周周清6作业课件2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

周周清6 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是( ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶1 2．(河南模拟)如图，在▱ABCD中，已知AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 D B 2 3．如图，▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是( ) A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 4．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B D 3 5．如图，E是平行四边形内任意一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 　　 6．(跨学科考查)物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即F1和F2的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图，设两个共点力的合力为F，现保持两力的夹角θ(0°<θ<90°)不变，如果其中一个力减小，另一个力不变，则( ) A. 合力F一定增大 B．合力F的大小可能不变 C．合力F可能增大，也可能减小 D．合力F一定减小 B D 4 B 5 8．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中成立的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 D 6 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是________． 10．将一条长2 cm不水平的线段向右平移3 cm后，连结对应点得到的图形是___________形，它的周长是______cm. 105° 平行四边 10 7 11．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为________． 25° 8 12．如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转45°，得到▱AB′C′D′(点B′与B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点).点B′恰好落在BC边上，则∠C＝_______. 13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，图中面积相等的三角形有_______对． 112.5° 3 9 14．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE＝8，则GE＝____． 2 10 三、解答题(共44分) 15．(14分)(舞钢市期末)如图，E、F是▱ABCD的对角线BD上两点，且AE⊥BD，CF⊥BD，连结AF，CE. (1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)若AE＝6，EF＝8，求AC的长． 11 12 16．(14分)如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连结DE，CF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长． 13 14 17．(16分)如图，在等边△ABC中，D，E两点分别在边BC，AC上，BD＝CE，以AD 为边作等边△ADF，连结EF，CF. (1)求证：△CEF为等边三角形； (2)求证：四边形BDFE为平行四边形； (3)若AE＝2，EF＝4，求四边形BDFE的面积． 15 16 17 如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连结BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( ) A．2 B．1 C． eq \r(3) D． eq \r(2) 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD＝90°，∴△AEB≌△CFD(AAS)，∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形 (2)如图，设EF，AC交于O，由(1)知，四边形AECF为平行四边形，∴AC＝2AO，OE＝ eq \f(1,2) EF＝4，∵AE⊥BD，∴