第19章《一次函数》【培优讲练】-2023-2024学年人教版数学八年级下册章节复习讲义（导图+知识点+新题速递拔高卷）

2023-2024学年人教版数学八年级下册章节知识讲练 1．了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题. 2．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识. 4. 通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力. 知识点01：函数的相关概念 【高频考点精讲】 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法. 知识点02：一次函数的相关概念 　【高频考点精讲】　 一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 知识点03：一次函数的图象及性质 【高频考点精讲】 1、函数的图象 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 【易错点剖析】 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 【易错点剖析】 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行； ，且与重合； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 知识点04：用函数的观点看方程、方程组、不等式　 【高频考点精讲】 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•成都期末）关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法正确的是（　　） A．函数值y随自变量x的增大而减小 B．图象与x轴交于点（4，0） C．点A（1，6）在函数图象上 D．图象经过第二、三、四象限 2．（2分）（2023秋•成华区期末）中国象棋文化历史悠久．如图是某次对弈的残图，如果在图中建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（﹣2，﹣1）的位置，则经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 3．（2分）（2023秋•邗江区期末）已知点（k，b）为第一象限内的点，则一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023秋•岱岳区期末）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（　　） A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲 C．甲的速度是4千米/小时 D．乙先到达B地 5．（2分）（2023秋•大埔县期末）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P从顶点D出发沿正方形的边运动，路线是D→C→B→A，设P点经过的路程为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023秋•崂山区期末）一次函数y＝kx+b与y＝bx﹣k的图象在同一坐标系中，能满足条件的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023秋•桐乡市期末）关于函数y＝kx+k﹣2，给出下列说法正确的是（　　） ①当k≠0时，该函数是一次函数； ②若点A（m﹣1，y1），B（m+3，y2）在该函数图象上，且y1＜y2，则k＞0； ③若该函数不经过第四象限，则k＞2； ④该函数恒过定点（﹣1，﹣2）．