第16章《二次根式》【培优讲练】-2023-2024学年人教版数学八年级下册章节复习讲义（导图+知识点+新题速递拔高卷）

2023-2024学年人教版数学八年级下册章节知识讲练 1.理解二次根式的意义。 2.掌握二次根式的几个运算性质。 重点：掌握二次根式的运算性质 难点：掌握运算性质的推导过程 知识点01：二次根式的定义 【高频考点精讲】 形如的代数式叫二次根式 （1） 式子中含有二次根号“”； （2） 可以表示数也可以表示代数式 （3） 二次根式表示非负数的算术平方根，，即二次根式的两个非负性 知识点02：二次根式的主要性质 【高频考点精讲】 （1） （2） （3） （4） 二次根式的性质是根式化简的依据。 知识点03：最简二次根式 【高频考点精讲】 被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式。 最简二次根式的条件： ①根号内不含有开的尽方的因数或因式 ②根号内不含有分母 ③分母不含有根号 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.53 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•崂山区期末）下列计算正确的是（　　） A．﹣＝ B．＝4 C．（）2＝2 D．＝﹣2 2．（2分）（2023秋•梅县区期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•鄞州区校级期末）若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 4．（2分）（2023秋•平阴县期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023秋•射洪市期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　） A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6 6．（2分）（2023秋•长沙期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023春•铁西区期中）若与最简二次根式能合并成一项，则t的值为（　　） A．6.5 B．3 C．2 D．4 8．（2分）（2023春•沂南县期中）下列运算中，结果正确的是（　　） A． B．2×＝3 C．÷＝ D． 9．（2分）（2023春•涵江区期中）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A．0 B．2 C．3 D．7 10．（2分）（2023春•雄县期中）已知，，求a2﹣b2的值． 嘉琪同学的解题步骤如下： a2﹣b2 ＝（a+b）（a﹣b）…① ＝…② ＝…③ ＝0…④ 其中，首先出错的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•成华区期末）计算：＝　 　． 12．（2分）（2023秋•绥化期末）若，那么x+y＝　 　． 13．（2分）（2022秋•思明区校级期末）已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b＝　 　． 14．（2分）（2023•安徽二模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 15．（2分）（2023•洪泽区二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 16．（2分）（2023秋•简阳市期末）下列二次根式，，，，中，是最简二次根式的为 　 　． 17．（2分）（2023秋•覃塘区期末）观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝﹣1， 第2个等式：a2＝＝， 第3个等式：a3＝＝2﹣， 第4个等式：a4＝＝﹣2， … 按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an＝　 　． 18．（2分）（2023•南岗区校级模拟）计算的结果为　 　． 19．（2分）（2022秋•临猗县期末）已知y＝﹣﹣1，求x+y＝　 　． 20．（2分）（2023春•璧山区校级期中）已知实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，化简＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2023•沙坪坝区校级开学）解不等式组或化简计算． （1）； （2）． 22．（6分）（2023秋•凌海市期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响） （1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s； （2）t2是t1的多少倍？ （3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 23．（8分）（2022秋•永兴县期末）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 24．（8分）（2023秋•岳阳楼区期