第7课时 立体图形的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

立体图形的体积 a b h a a a h r h r 立体图形的体积 Ｖ＝ Ｖ＝ Ｖ＝ Ｖ＝ abh a3 sh sh÷3 a b h a a a h r 立体图形的体积 Ｖ＝ Ｖ＝ Ｖ＝ abh a3 sh Ｖ＝ sh =sh =a·a·a =sh 下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算 小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面 ，而且上下粗细 ，就可以用底面积乘高来计算体积。 相等 一样 第二关 选择 这个粮囤最多能存粮多少立方米？(只列式不计算) 3.14×(1.8÷2)2×1.5 +3.14 ×(1.8÷2)2×0.6÷3 (2)一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池。 求：①泳池的占地面积是多少？ ② 修建这个泳池要挖掉多少方土？ ③若每立方米土重1400千克，需要载重1.5吨的卡车几辆才能运完？ ④若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？ ⑤如果注满1.5米深的水，需要多少立方米的水？ 20×15 20×15×2 20×15×2×1400÷1500 20×15+20×2×2+15×2×2 20×15×1.5 ①圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。 ( ) ②长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高，我俩的体积相等。” ( ) ③长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。” ( ) ④油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。” ( ) ⑤正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。” ( ) ⑥至少用4块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体 。 ( ) √ × √ × × × (1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要( )个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的( )倍。 (2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆( )米长。 (3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积( )。 (4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米。 8 4 10 不变 24 只列式不计算 ①一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？ ②一个圆柱体的容积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，求这个圆柱的高。 ③有一个正方体水箱，棱长4分米，在水箱高3分米处有一个小洞。这只水箱能装得下50千克水吗？(每立方分米水重1千克。) 圆柱和圆锥等底等高，它们的体积有怎样的关系？ 圆柱体积是圆锥体积的3倍。 如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量，你有什么方法？ a、圆柱的高缩小3倍。 b、圆柱的底面积缩小3倍。 c、圆锥的高扩大3倍。 d、圆锥的底面积扩大3倍。 (1)学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面面积是12.56平方米，高1.5米。这堆沙够用吗？ 6×3×(4÷10)=7.2m3 12.56×1.5÷3=6.28m3 7.2m3＞6.28m3 答：这堆沙不够用。 (2)把24瓶底面直径5厘米、高13厘米的圆柱形花生牛奶用长方体纸箱包装。包装成的长方体纸箱的体积是多少立方分米？ 可以怎么摆？ 把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？ V现=V原 4÷2=2cm 解：设圆锥的高是x厘米。 3.14×3×3×x÷3=3.14×2×2×6 3x =2×2×6 x =4 答：这个圆锥高是4厘米. 如果在距离储水箱口0.28分米处有个小洞， 这个水箱最多能装水多少升？ 单位陷阱 750千克= 吨 12.56÷3.14÷2=2m 3.14×2×2×1.5× × = 3.14×1.5 = 4.71(吨) 答：这堆小麦大约重4.71吨。 拓展练习 1.一个长方体木块，长是5分米，宽是4分米，高是3分米，如果将这个木块削成一个圆柱，那么，圆柱的体积可能是多少立方分米？ 以哪个为底面直径？高是多少？ 2.讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？ (侧面积的一半乘以半径) 一个圆柱体铁块，侧面积是87.92平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？ 1、正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ） 2、油桶的容积就是油桶的体积。 （ ） 3、一个正方体