27.2.1 点与圆的位置关系 练习 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

27.2.1 点与圆的位置关系 一、单选题 1.已知⊙O的半径为4 cm.若点P到圆心O的距离为3 cm，则点P（　　） A. 在⊙O内                   B. 在⊙O上                   C. 在⊙O外                   D. 与⊙O的位置关系无法确定 2.如图，四边形 中， ．若 ．则 外心与 外心的距离是（  ） A. 5                                      B.                                       C.                                       D.  3.已知 的半径是4 cm，圆心 到同一平面内直线 L的距离为 ，则直线 L与 的位置关系是（   ） A. 相交                                  B. 相切                                  C. 相离                                  D. 无法判断 4.如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（    ） A. 以PA为半径的圆            B. 以PB为半径的圆            C. 以PC为半径的圆            D. 以PD为半径的圆 5.如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3 的圆与PB的位置关系是（   ） A. 相离                              B. 相切                              C. 相交                              D. 相切、相离或相交 6.已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题： ①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4. 其中正确命题的个数是（    ） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 5 7.如图，P为圆O外一点， 分别切圆O于 两点，若 ，则 （   ）. A. 2                                         B. 3                                           C. 4                                           D. 5 8.如图， 、 、 与圆O相切， ，则 （    ） A. 50°                                       B. 60°                                       C. 70°                                       D. 80° 二、填空题 9.若圆 的半径是 5，圆心的坐标是 ，点 P的坐标是 ，则点 P与 的位置关系是________（选填“在圆上”、“在圆外”或“在圆内”） 10.如图， 、 、 分别切 于点 A、 B、 C， D交 、 于点 、 ，已知 长 8 cm，则 的周长为________. 11.如图， ， 是 的切线， A， B为切点， 是 的直径， ，则 的度数为________. 三、解答题 12.如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的外接圆⊙O.（保留作图痕迹，不写作法） 13.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由. 14.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6 cm，CO=8 cm.求BC的长 15.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线． 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 解：∵d=3,r=4, ∴d<r, ∴点P在⊙O内； 故答案为：A. 2.【答案】 A 解：如图，连接AC，作 于F，AC与BD.DF交于点E.，G， 垂直平分BD，