3.4 倒数 同步分层作业-2023-2024学年数学五年级下册 （北师大版）

3.4 倒数 1．关于“倒数”，下列描述错误的是（    ）。 A．1没有倒数 B．0没有倒数 C．互为倒数的两个数相乘一定得1 D．一个数的倒数是它本身，这个数是1 2．0.25的倒数是（    ）。 A．1 B． C． D．4 3．如果a和b互为倒数（a、b均大于0），那么a＋b（    ）a×b。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 4．下面说法中，正确的是（    ）。 A．因为＝1，所以和都是倒数 B．两个数相乘的积是1，如果其中一个数是真分数，那么另一个数一定大于1 C．一个数乘真分数，积一定小于这个数 D．甲数的一定比乙数的小 5．三个连续奇数的倒数和是，那么这三个数的和是（    ）。 A．105 B．15 C．21 D．7 6．两个连续自然数的倒数的和是，这两个自然数的倒数的积是( )。 7．两个自然数之和是9，他们的倒数和是，这两个数分别是( )和( )。 8．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是( )。 9．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是( )。 10．如果，那么A＋B＝( )。 11．求下列各数的倒数。 　　　　　　1　　100　　 12．算一算。 ×＝　　×7＝　　　×＝　 上面三个算式的结果有什么特点？两个乘数之间有什么特点？ 13．在中，A是一个不为0的自然数。 （1）当A为何值时，的倒数大于它本身。 （2）当A为何值时，的倒数小于它本身。 （3）当A为何值时，的倒数等于它本身。 14．美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。 15．一块长方形广告牌，长m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？ 16．如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。 参考答案 1．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数， 倒数描述的是两个数之间的关系，它们是相互依存的；1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】A．因为1乘1还得1，1的倒数是1，所以1没有倒数的说法是错误的；     B．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数，此说法正确； C．互为倒数的两个数相乘一定得1，此说法正确；     D．一个数的倒数是它本身，这个数是1，此说法正确。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查倒数意义的灵活运用。 2．D 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此用1÷0.25，即可求出0.25的倒数。 【详解】1÷0.25＝4 0.25的倒数是4。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此可知两个互为倒数的和一定是大于1。据此解答。 【详解】根据分析可知，如果a和b互为倒数（a、b均大于0）， 则a＋b的和一定大于1，a×b的积一定等于1。 所以a＋b＞a×b 例如：a＝2 b＝ 2＋＝ 2×＝1 ＞1 所以a＋b＞a×b 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及应用，掌握真分数、假分数的特征是解答本题的关键。 4．B 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此判断A是否正确； 真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；两个数乘积是1，这两个数互为倒数，一个数真分数，另一个数一定大于1；据此判断B是否正确； 真分数小于1，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此判断C是否正确； 由于甲数和乙数未知，无法确定甲数的是多少，乙数的是多少，因此无法比较大小，据此判断D是否正确。 【详解】A．因为×＝1，所以和互为倒数，原题干说法错误； B．两个数相乘的积是1，如果其中一个数是真分数，那么另一个数一定大于1，原题干说法正确； C．如：0×＝0，一个非0数，乘真分数，积一定小于这个数，原题干说法错误； D．甲数和乙数未知，所以无法确定甲数的与乙数的的大小，原题干说法错误。 下面说法中，正确的是两个数相乘的积是1，如果其中一个数是真分数，那么