第1单元    平移、旋转和轴对称-2023-2024学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第一单元 平移、旋转和轴对称 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：没有掌握平移作图的方法,导致作图错误。 把下面的图形在方格纸上向右平移5格。 【错误答案】 【错解分析】要求把图形向右平移5格,并不是两个图形之间相距5格,而是指图形上的各个点向右平移5格。把图形最右边的一个顶点向右平移5格,发现错误解答中平移了5格多一些,所以是错误的。 【正确答案】 【易错例题一】同学们都喜欢玩俄罗斯方块，如果将方块A移到方块B的位置，你准备怎样操作？（    ） A．先向右平移4格，再向下平移6格 B．先向下平移4格，再向右平移1格 C．先向右平移4格，再向下平移7格 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。 【详解】根据平移的概念判断，方块A先向右平移4格，再向下平移6格或者先向下平移6格，再向右平移4格得到方块B。 故答案为：A 【点睛】掌握平移的概念及性质是解答本题的关键。 【易错例题二】M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 下面两幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？                     【分析】根据平移的定义，在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移，平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；此图中蕴含了我们学过的平移的变换方式。 【详解】由分析可知，两幅图中蕴含了我们学过的平移的变换方式。 【点睛】解答此题的关键是要掌握平移的特征，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。 易错点二：:在旋转三要素不全的情况下,认为旋转后的图形是确定的。 【错误答案】正确 【错解分析】题干中的说法表述不严谨,没有说明旋转方向和旋转中心。将三角形旋转90°可以分为绕中心点О顺时针旋转和逆时针旋转两种,当顺时针旋转时是,当逆时针旋转时是,所以这种说法不正确。 【正确答案】错误 【易错例题一】下图中，指针从A开始，( )时针旋转( )°到D。指针从A开始，逆时针旋转180°到( )。 【分析】假设这个图形是一个钟表，其中A表示12，D表示3，C表示6，B表示9。时钟上12个数字把钟表平均分成12个大格，每个大格是30°。指针从A顺时针旋转到D，旋转了3个大格，即3×30°＝90°。根据6×30°＝180°，指针从A开始，逆时针旋转180°就是逆时针旋转6大格，旋转到C。 【详解】3×30°＝90° 则指针从A开始，顺时针旋转90°到D。 6×30°＝180° 则指针从A开始，逆时针旋转180°到C。 【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。 【易错例题二】按要求完成下面各题。 （1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。 （2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？ 【分析】（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。 【详解】（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。 （2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。 【点睛】此题考查了旋转的灵活运用。 易错点三：对对称轴的概念不理解,导致判断错误。 判断:正方形的对角线是它的对称轴。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有理解对称轴的概念。对角线是一条线段,不是正方形的对称轴。对角线所在的直线才是正方形的对称轴。 【正确答案】错误 【易错例题一】下面图案中是轴对称的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。，无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。 【详解】、、是轴对称图形。 故答案为：C 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的