20.3.1方差 20.3.2用计算器求方差作业课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

20.3　数据的离散程度 20.3.1　方差 20.3.2　用计算器求方差 B B D 乙 甲 2 C 　下午 因为上午气温和下午气温的平均数相同，上午气温的方差大于下午气温的方差 80 86 ＞ 知识点1：方差的概念及计算公式 1.方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝ eq \f(1,n) [（x1－5）2＋（x2－5）2＋（x3－5）2＋…＋（xn－5）2]，其中“5”是这组数据的（ ） A.最小值 B．平均数 C.中位数 D．众数 2．(2023·眉山)一组数据1，2，1，4的方差为（ ） A.1 B．1.5 C．2 D．2.5 3．(十堰中考)甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是（ ） A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定 C.乙的成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同 4．(2023·锦州)甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是s甲2＝0.78，s乙2＝0.2，s丙2＝1.28，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是________．(填“甲”或“乙”或“丙”) 5.（河南中考）某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是___________（选填“甲”或“乙”）. 6.从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下（单位：毫克）： 甲：120，123，119，121，122，124，119，122，121，119； 乙：121，119，124，119，123，124，123，122，123，122. 通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？ 解：x甲＝121毫克，∵x乙＝122毫克，x甲<x乙，∴乙种饮料维生素C的平均含量高．又∵s甲2＝2.8，s乙2＝3，∴s甲2<s乙2，∴甲种饮料维生素C的含量比较稳定 eq \x(（STAT）) 知识点2：方差的意义 7.用计算器求方差的一般步骤是： （1）按 eq \x(ON) ，打开计算器； （2）按 eq \x(MODE) ，__________，___________启动统计计算功能； （3）按 eq \x(（第一个数据）) eq \x(＝) eq \x(（第二个数据）) eq \x(＝) …_________，输入所有数据； （4）按　 eq \x(SHIFT) 　， eq \x(1) _______________ eq \x(4) eq \x(3) eq \x(＝) ，得到一个数值；最后将该数值平方，即是我们要计算的方差． 8.已知数据：985，989，987，986，988，则它们的方差为___________． eq \x(2) eq \x(1) eq \x(AC) 9.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）. 那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A．80，2 B．80， eq \r(2) C．78，2 D．78， eq \r(2) 10.如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时的气温绘制成的折线图．请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？ 答：_________　；理由是_________________________________________________ _______________________． 11.某校准备从甲、乙两名优秀选手中选1名参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试8次，测试成绩（单位：s）如下表所示： 根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出判断，选哪一名选手参加比赛更好，为什么？ 解：x甲＝12＋ eq \f(1,8) （0.1＋0.2＋1＋0.5＋1.1＋0.5＋0.4＋0.2）＝12.5，s甲2＝ eq \f(1,8) [（0.1－0.5）2＋（0.2－0.5）2＋（1－0.5）2＋（0.5－0.5）2＋（1.1－0.5）2＋（0.5－0.5）2＋（0.4－0.5）2＋（0.2－0.5）2]＝0.12，x乙＝12＋ eq \f(1,8