2023-2024学年数学人教A版选择性必修第一册第二章直线和圆的方程精选题

2023-2024学年数学人教A版选择性必修第一册第二章直线和圆的方程精选题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题 1．设圆，圆，则是两圆相切的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．直线过点，，则直线在轴上的截距是（   ） A． B．3 C． D． 3．两直线与平行，则它们之间的距离为（   ） A．4 B． C． D． 4．已知直线上点横坐标为，若圆存在两点，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知直线：，：.若，则实数（    ） A．0或 B．0 C． D．或2 6．已知直线与直线相交于点，则到直线的距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线与圆有公共点，则b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线和圆交于两点，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知平面直角坐标系中，，动点满足，点的轨迹为曲线，点到直线的距离的最小值为，下列结论正确的有（    ） A．曲线的方程为 B． C．曲线的方程为 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（    ）    A．当时，点的坐标为 B．的最大值为4 C．当点在直线上时，直线的方程为 D．正弦的最大值为 11．已知圆，直线.则（    ） A．直线与圆可能相切 B．圆被轴截得的弦长为 C．直线被圆截得的最短弦长为 D．直线被圆截得最短弦长时，直线的方程为 12．已知直线l的方向向量为，且经过点，则下列点中在直线l上的是（   ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知圆C：，若直线与圆C有两个不同的交点，写出符合题意的一个实数k的值 . 14．对于任意的，且，均有定直线与圆相切，则直线的方程为 ． 15．已知分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为 16．已知曲线，给出下列四个命题： ①曲线关于轴、轴和原点对称； ②当时，曲线共有四个交点； ②当时， ③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是； ④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积． 其中所有真命题的序号是 ． 四、解答题 17．已知圆，直线. (1)证明：直线恒过定点； (2)直线与圆交于两点，当最小时，求直线的方程. 18．已知直线：，圆C：. (1)若直线截圆C所得的弦长为，求m的值； (2)已知点，O为坐标原点，若圆C上存在点P，使，求m的取值范围. 19．已知直线过定点A. (1)求点A的坐标； (2)当时，与的交点为，求以为直径的圆的标准方程. 20．已知的三个顶点分别为． (1)设线段的中点为，求中线所在直线的方程； (2)求边上的高线的长． 21．某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C. (1)求圆C的方程. (2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由. 22．已知⊙C关于直线对称，且过点和原点O. (1)求⊙C的标准方程； (2)过点的直线l与⊙C交于A、B两点，且，求此时直线l的方程. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先根据两圆相切求出，再根据充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】由题可得圆的圆心坐标为，半径为2， 圆