2023-2024学年数学人教A版必修第一册第五章三角函数精选题

2023-2024学年数学人教A版必修第一册第五章三角函数精选题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数（，，）的图象关于轴对称，且在区间上不单调，则的可能取值有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 3．（    ） A．0 B． C．－1 D． 4．已知函数满足，则实数m的值为（    ） A． B． C．1 D．2 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．函数定义域为（    ） A． B． C． D． 7．三个数，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．函数向左平移个单位得到，若是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，，且有两个零点，则下列结论正确的是（    ） A．当时， B． C．若，则 D． 10．以下结论正确的是（   ） A．已知，，则 B．的定义域为 C．的值域为 D．的值域为 11．，和是方程的两个根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．设，则（　　） A．是偶函数 B．的最小正周期是 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 三、填空题 13．函数的值域为 . 14．已知函数，A，B是直线与曲线的两个交点，若的最小值为，，，则 ． 15．已知，满足，则 ． 16．以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为 . 四、解答题 17．已知函数． (1)求的最小值及相应x的取值； (2)若把的图象向左平移个单位长度得到的图象，求在上的单调递增区间． 18．已知是第二象限角，且，是第一象限角，且 (1)求，； (2)若对于任意的角都有成立，求 19．已知函数的最大值为. (1)求常数的值，并求函数取最大值时相应的集合； (2)求函数的单调递增区间. 20．设函数． (1)当时，解不等式； (2)若，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围； (3)若函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合． 21．已知函数. (1)求函数的单调递减区间； (2)求函数在区间的最大值和最小值； (3)荐在区间上恰有两个零点，求的值. 22．已知函数在区间上的最大值6. (1)求的值； (2)求在的对称轴方程； (3)求在的单调递增区间. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】由题意结合二倍角公式化简后，解方程可得，由同角三角函数与角所在象限计算即可得. 【详解】， 即，即， 故或，由，故需舍去， 即，又，故， 则. 故选：A. 2．C 【分析】根据题意，得到，此时，结合函数在区间上不单调，求得，即可求解. 【详解】由函数的图像关于轴对称，可得， 因为，可得，所以， 又由，可得， 当时，可得，可得在上单调递减，不符合题意； 当时，可得，可得在上单调递减，不符合题意； 当时，可得，可得在上不单调，符合题意； 当时，可得，可得在上单调递增，不符合题意； 当时，则函数的最小正周期为，此时， 所以函数在上不是单调函数，符合题意， 所以，所以满足条件的有9个. 故选：C. 3．D 【分析】根据题意利用诱导公式运算求解. 【详解】由题意可得：原式 ， 即. 故选：D. 4．B 【分析】利用给定的分段函数，依次代入计算即可得解. 【详解】函数，， 所以. 故选：B 5．A 【分析】两角差的正弦公式、两角和的余弦公式化简可得所求代数式的值. 【详解】因为 ， 因此，. 故选：A. 6．C 【分析】由对数函数定义域及分式函数定义域可得结果. 【详解】依题意有，即，且， ∴函数的定义域为． 故选：C． 7．B 【分析】分别借助三个函数、和