专题17《三角函数》小题检测A卷-2024年寒假高一数学核心考点阶梯式题组训练与检测（人教A版2019必修第一册）

《三角函数》小题检测A卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．的值等于（    ）． A． B． C． D． 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 6．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 7．若弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 8．已知点在函数（且，，）的图像上，直线是函数图像的一条对称轴.若在区间上单调，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．设函数+1，则下列结论正确的是（    ） A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个最高点坐标为 D．的对称中心为 10．已知函数，，，的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）      A． B．的图像关于点对称 C．在上为增函数 D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 11．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（    ） A．函数的最大值为 B．若，则 C．若，则 D．已知函数满足恒成立，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知，，则等于 ． 14．已知函数，且对任意都有，则 . 15．函数的最大值为，则正数a的值是 . 16．已知函数，若在内无零点，则的取值范围是 . 试卷第2页，共4页 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《三角函数》小题检测A卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，点到原点距离，所以. 故选：A 2．的值等于（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】  .故选：A. 3．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，，又，. .故选：D. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，， 则，故选：D 5．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：因为，所以的定义域为，则， ∴为偶函数，图象关于轴对称，排除选项，且当时，，排除选项，所以正确.故选：A. 6．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，解得，即的的单调递减区间为.故选：B. 7．若弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为扇形的圆心角 弧度，它所对的弧长 ，所以根据弧长公式 可得: 圆的半径， 所以扇形的面积为: ； 故选：A. 8．已知点在函数（且，，）的图像上，直线是函数图像的一条对称轴.若在区间上单调，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵在区间内单调，，得，所以∵是函数的零点，直线是函数的图象的一条对称轴，∴，若，则，此时，得，满足条件，若，则，此时，得，不满足条件， 综上可知，函数，∵是函数的图象的一条对称轴，∴，即，∵，∴，故选：C 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．设函数+1，则下列结论正确的是（    ） A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个最高点坐标为 D．的对称中心为 【答案】BD 【详解】对A：因为最小正周期为，所以的一个周期为，故A错误； 对B：令，即，所以当时，，故B正确； 对C：，所以C错误； 对D：令，即，所以的对称中心为，故D正确. 故选：BD. 10．已知函数，，，的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）      A． B．的图像关于点对称 C．在上为增函数 D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 【答案】ABC 【详解】由图像得，，，则．又，且， ，故A正确 ，的图像关于点对称,B正确 由，得，在上为增函数，C正确是偶函数，D不正确． 故选：ABC． 11．下列等式成立的是（    ） A．