精品解析：福建省泉州市实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

泉州实验中学2023-2024学年度上学期期末考试 初二年数学试卷 命题人：张敬唯 核题人：郑曾萍 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设 A AB=AC B. ∠B=∠C C. AB>AC D. AB<AC 3. 如图，4张边长分别为、的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，如果只添加一个条件使，则添加条件不能为（　　） A. B. C. D. 5. 若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则a的值为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 6. 不论x为何值，的值总是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 7. 如图，菱形中，，，，，垂足分别为E、F．则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 矩形边上有一动点，连接、，以、为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 9. 已知，，则（ ） A. 4 B. 10 C. 16 D. 20 10. 如图，在中，，，点E是边上的中点，将沿翻折得，连接，A、G、E在同一直线上，则点G到的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是__________命题（选填“真”或“假”）． 12. 若m是的小数部分，则m的值为______． 13. 如图，已知在等腰中，，，直线是线段的垂直平分线，那么______°． 14. 若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____． 15. 如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为______． 16. 如图，在四边形中，．若的角平分线交于E，连接，且边平分，得到如下结论：①；②；③若，则；④若，则的取值范围为，那么以上结论正确的是______． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在和中，，点B、F、C、E在一条直线上．求证：． 21. 如图，直线，直线分别与相交于点． （1）尺规作图（保留作图痕迹）： ①作的角平分线与交于点C； ②在射线上找一点D，使； （2）连接，若四边形的对角线，，则四边形的面积为______，直线与直线的距离为______． 22. 如图为某工厂批量生产一零件的简化结构示意图，在三角形零件的内部，边上的垂直平分线与分别交于点D、E，根据安全标准该零件需满足，现已知． （1）该零件是否符合安全标准，请说明理由； （2）若测量出，，请求的长度． 23. 如图，矩形中，，，点E、点F分别是对角线上点，且，过点E作，交于点G，平移，使B、F的对应点分别是G、H，连接． （1）当是以为腰长的等腰三角形时，求的长； （2）连接．判断四边形的形状，并说明理由； 24. 阅读理解： 材料1：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果，那么称这个四位数为“和平数”，例如：2534，，，因为，所以2534是“和平数”．材料2：若一个四位数满足个位和百位相同，十位和千位相同，我们称这个数为“双子数”．将“双子数”m的百位和千位上的数字交换位置，个位和十位上的数字也交换位置，得到一个新的“双子数”，记为“双子数”的“双11数”例如：，，则．请你利用以上两个材料，解答下列问题： （1）直接写出：最小的“和平数”是______，最大的“和平数”是______． （2）若S是“和平数”，它的个位数字是千位数字的2倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数，求满足条件的所有S的值． （3）已知两个“双子数”p、q，其中，（其中，，，且a、b、c、d都为整数），若p的“双11数”能被17整除，且p、q的“双11数”满足，求满足条件的p、q． 25. 如图，平行四边形中，．点F是线段的中点． （1）如图1，若，则______． （2）如图2，过点C作交于点G，延长线交于点H．且． ①若．求的值； ②连接．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州实验中学2023-2024学年度上学期期末考试 初二年数学试卷 命题人：张敬唯 核题人：