17.2勾股定理的逆定理 自主学习选择题专题提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》 自主学习选择题专题提升训练（附答案） 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ） A．4cm、5cm、6cm B．6cm、8cm、9cm C．3cm、4cm、5cm D．2cm、3cm、4cm 2．在中，．若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知：在中，，则的面积是（      ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A．   B．   C．   D．   5．如图，在的小正方形网格中，点，为格点，另取一格点，使为直角三角形，则点的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．如图是由6个边长相等的正方形组成的网格，则（　　）    A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则（    ）    A． B． C． D． 8．一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形最长边上的高为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，，，，，，则（    ）    A． B． C． D． 10．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 11．如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（   ）    A．24 B．30 C．32 D．36 12．如图，在中，，，，和的平分线交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 13．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（　　）    A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（　　） A．（3，2） B．（2，3） C．（-3，2） D．（5，4） 15．五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   16．如图，在中，，点在边上，若，，则的面积为（    ）    A．24 B．16 C．8 D．4 17．如图，在中，cm，cm，cm，若将沿折叠得到，点在线段上，则的面积为（　　）    A． B．10 C．15 D．30 18．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（   ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 19．给出下列命题：其中，正确命题的个数为(    ) ①在直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为； ②三角形的三边、、满足，则； ③中，若：：：：，则是直角三角形； ④中，若：：：：，则这个三角形是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米，新的取水点H与原取水点B相距千米，则新建后比原来少走的路程为（    ）千米    A． B．1 C． D． 参考答案 1．解：A、，不能构成直角三角形，不符合题意； B、，不能构成直角三角形，不符合题意； C、，能构成直角三角形，符合题意； D、，不能构成直角三角形，不符合题意； 故选：C． 2．解：∵， ∴， ∴是直角三角形， ∴的面积是：． 故选：C． 3．解：∵， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 4．解：A、三角形的三边为，，3，，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意； B、三角形的三边为，，，，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意； C、三角形的三边为，，，，则这个三角形是直角三角形，本选项符合题意； D、三角形的三边为，，，这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意； 故选：C． 5．解：如图所示，共有6个格点使为直角三角形． 故选：B． 6．解：如图，设小正方形的边长为1，    则，，， ， ， ， ， 故选：C． 7．解：如图所示，取格点，连接和 由网格的特点可知， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， 故选B．    8．解： ， 该三角形为直角三角形，且斜边为． 设斜边上的高为 ， 则该三角形的面积， 解得． 故选：A． 9．解：如图，连接