鸡兔同笼（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

鸡兔同笼 数学广角—鸡兔同笼 9 人教版小学数学四年级下册 1 2 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 这道题的意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 化繁为简： 1.以小组为单位，找出所有可能的结果，完成学习卡。 2.仔细观察表格中数据的特点，寻找规律，看看你有什么发现？ 3.把你的发现和组内同学分享。 小组合作学习要求： 1.以小组为单位，利用手中学具（鸡兔卡片）通过想一想、画一画、摆一摆、换一换等方法完成学习卡。 2.用算式把你的思考过程记录下来。 3.把你的方法与组内同学分享。 小组合作学习要求： 解决鸡兔同笼问题的方法: （26-8×2）÷（4-2） =(26-16）÷2 =10÷2 =5(只） 鸡的数量：8-5=3(只） 假设全是鸡,鸡的总脚数 每只兔子少算了2只脚 鸡的总脚数与实际相差的脚数 兔子的只数 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 8 方法一：假设全是鸡 35×2 ＝70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 方法二：假设全是兔 35×4 ＝140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子的只数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 古人的算法可以用下图表示： 头… 35 35 35 23 …鸡 脚… 94 47 12 12 …兔 下减上 脚减半 上减下 你知道古人是如何解决“鸡兔同笼”问题的吗？ 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？ 第一关： 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。 方法一：假设全是鹤 40×2＝80（条） 112－80＝32（条） 4-2=2（条） 龟：32÷2＝16（只） 鹤：40－16＝24（只） 方法二：假设全是龟 40×4＝160（条） 160－112＝48（条） 4-2=2（条） 鹤：48÷2＝24（只） 龟：40－24＝16（只） 五（三）班共有38人，共租8条船，其中一条大船可以坐6人，一条小船可以坐4人。每条船都坐满了人。大、小船各有几条？ 第二关： 方法一：假设全租小船 8×4＝32（人） 38－32＝6（人） 6-4=2（人） 大船：6÷2＝3（条） 小船：8－3＝5（条） 方法二：假设全租大船 8×6＝48（人） 48－38＝10（人） 6-4=2（人） 小船：10÷2＝5（条） 大船：8－5＝3（条） 新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 第三关： 问题： （1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数” ？ (2）如果都是男生栽树。 ① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目 中多36－32＝4棵树。 ② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4名女生。 ③ 所以有12－4＝8名男生。 （1）如果都是女生栽树。 ① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目 中少32－24＝8棵树。 ② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有8÷1＝8名男生。 ③ 所以有12－8＝4名女生。 这节课有哪些新的收获？ 1.数学书第106页练习二十四，第1题和第4题。 2.完成练习册对应习题。 3.出一道有关鸡兔同笼的问题考一考你的爸爸妈妈或者好朋友。 课后作业： $$