2.5正比例和反比例（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（北京版）

2.5正比例和反比例（同步练习） 一、填空题 1．在长方体中，底面积一定，体积和高( )比例 体积一定，底面积和高( )比例 高一定，底面积和体积( )比例． 2．如果8x=9y，则x与y成( )． 3．分数的分母一定，分子与分数值成( )比例．速度一定，路程和时间成( )比例． 4．若=，那么x与y成( )比例． 二、判断题 5．如果＝那么x与y成反比例。( ) 6．客车每小时行驶50千米，行驶的时间和路程成正比例．( ) 7．X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．( ) 三、选择题 8．下列各式（a、b均不为0），a和b成反比例的是（    ）。 A． B． C． 9．把50升水倒入圆柱形的鱼缸中，水的高度与圆柱的底面积（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 10．下列等式中，x与y（x、y均不为0）成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． 11．在500米的赛跑中，速度和时间（　　） A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 四、解答题 12．糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表． 每袋的粒数 12 15 20 24 装的袋数 50 40 30 25 13．全校同学做操，每排站的人数与排数．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由） 14．根据图象回答问题． 下图反映了黄牛和山羊食干草的情况． (1)猜一猜，图中的两条线，哪一条反映的是黄牛食干草的情况？哪一条反映的是山羊食干草的情况？ (2)估计黄牛和山羊3天各食多少千克干草． (3)30 kg干草黄牛可食用几天？山羊呢？ 15．观察下表，回答问题． （1）每天生产的件数和所用时间是否成反比例？为什么？ （2）当所用时间为12天时，每天应生产多少万件？ 16．一辆汽车在高速公路上行驶的路程和时间如表： 时间/时 1 2 3 4 5 … 路程/千米 110 220 330 440 550 … （1）根据表中数据，在下图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来． （2）（速度）是一定的量，时间和路程成（　　）比例． （3）根据图象判断5.5小时行多少千米？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．正，反，正． 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为V÷h=s（一定），即比值一定，所以体积与高成正比例； 因为：V=sh，如果体积一定，即底面积与高的乘积一定，所以体积一定，底面积与高成反比例； 因为：V÷s=h（一定），即比值一定，所以底面积与体积成正比例． 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 2．正比例． 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为8x=9y，x：y=（一定），则x与y成正比例； 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 3．正，正． 【详解】试题分析：分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可． 解：（1）因为分子比分母等于分数值，所以分子：分数值=分母（一定）， 可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化， 分母一定，也就是分子与分数值的比值一定，符合正比例的意义，所以分子与分数值成正比例． （2）路程：时间=速度（一定）， 可以看出，路程和时间是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化， 速度一定，也就是路程和时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程和时间成正比例． 点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量． 4．反． 【详解】试题分析：根据正、反比例的意义，如果x：y=k（一定），那么x和y就成正比例；如果xy=k（一定），那么x和y就成反比例．先根据比例的基本性质改写后，即可知答案． 解：由= 得出：xy=8×9=72，符合反比例关系式，所以x和y成反比例． 点评：此题主要考查正、反比例的意义及比例的基本性质． 5．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，分析这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果＝，则＝＝