2.1比的意义（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（北京版）

2.1比的意义（同步练习） 一、填空题 1．一段路，甲8小时行完，乙10小时行完，甲、乙两人的时间比是( )，甲比乙快( )%． 2．乙数是甲数的87.5%，甲数：乙数=( )，如果乙数是56，甲数是( )． 3．完成一份作业，冬冬要8分钟，亮亮要10分钟，冬冬与亮亮的时间比是( )，他们做作业的效率比是( )． 4．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是( )． 二、判断题 5．A∶B＝3∶2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比仍是3∶2。( ) 6．（长寿区）若a：b=c：d，那么 =1．( )． 7．的前项加上10，后项乘3，比值不变．( ) 8．表示两个比相等的式子叫作比． ( ) 三、选择题 9．有语文书10本；语文书和数学书共40本，它们的本数比可能是（　　） A．2：5 B．5：1 C．3：1 10．在180克糖水中，含糖30克，水与糖的比是（　　） A．6：1 B．1：6 C．5：1 D．1：5 11．从A地到B地，甲用40分钟，乙用50分钟，甲和乙的速度比是（　　） A．4：5 B．5：4 C．4：9 12．将2g盐溶解于10g水中，盐与盐水的比是（　　） A．1：5 B．1：6 C．1：12 四、解答题 13．两个正方体的体积之比为64：27，则这两个正方体的表面积之比为多少 14．甲乙两个圆柱，高的比是16：25，底半径比是4：5，体积比是多少？ 15．粮店有大米125袋，共重5125千克．求每袋大米的重量及大米的总重量与大米的袋数的比． 16．一次数学测试，某班有48人及格，6人不及格．求及格人数与参加考试人数之比；不及格人数与参加考试人数之比．（化简并求比值） 17．在一次运动会上，王刚跳的高度为1.05米，陈红跳的高度为1.02米，请你写出王刚和陈红所跳高度的比，并求出它们的比值． 18．一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的，求长方形面积与正方形的面积比． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．4：5，25． 【详解】试题分析：（1）用甲走完一段路的时间比乙走完一段路的时间，再利用比例的基本性质化简即可； （2）把一段路的长度看作“1”，根据路程÷时间=速度，分别求出甲、乙的速度，即可解答． 解：（1）8：10， =（8÷2）：（10÷2）， =4：5； （2）（﹣）÷， =÷， =0.25， =25%． 答：甲、乙两人的时间比是4：5，甲比乙快25%． 点评：关键是根据问题，明确单位“1”，找出对应的量，即可解答． 2．8：7，64． 【详解】试题分析：（1）把甲数看作单位“1”，则乙数为87.5%，然后根据题意进行比即可； （2）把甲数看作单位“1”，即甲数的87.5%是56，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可． 解：（1）1：87.5%， =1000：875， =8：7； （2）56÷87.5%=64； 点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 3．4：5，5：4． 【详解】试题分析：（1）根据题意，直接写出冬冬和亮亮所用的时间比即可； （2）根据冬冬和亮亮所用的时间，先求出她们的工作效率，进而写出工作效率比即可． 解：（1）冬冬和亮亮所用的时间比是8：10=4：5； （2）冬冬和亮亮效率比是：：=（×40）：（×40）=5：4； 点评：解答第二小题时，要根据所用的时间先分别求出她们的工作效率，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比． 4．20：21． 【详解】试题分析：由“甲数的等于乙数的，”得出甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质求出甲与乙的比，最后根据比的基本性质化成最简整数比． 解：因为甲数×=乙数×， 所以甲数：乙数=：， =（×24）：（×24）， =20：21； 点评：关键是根据题意得出关系式：甲数×=乙数×，再灵活利用比和比例的基本性质积解决问题． 5．× 【分析】按题目要求进行计算：用比的前项加上增加的数是12，B乘3后是6，即此时的比是12∶6，再根据比的基本性质化成最简整数比，然后再进行判断。 【详解】A：3＋3×3＝12 B：2×3＝6 12∶6＝2∶1 2∶1≠3∶2 故答案为：× 【点睛】比的基本性质指的是前项与后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。而本题中前项与后项的变化并不一致，所以变化后的比是不可能与变化前的比相等。 6．√ 【详解】分析：因为a：b=c：d，根据比例的性质，可知ad=bc，据此可知=1． 解答：解：因为a：b=c：d， 所以ad=bc， 所以=1． 故判断为：√． 点评：此题考查比例性质