1.6包装中的数学问题（同步练习）五年级数学下册同步分层作业（北京版）

1.6包装中的数学问题（同步练习） 一、填空题 1．下面是长方体的展开图，已知每相对的两个面的和是10，请你将下面的展开图补充完整。 2．如图，一个正方体的展开图有6个面，已经画出了其中的5个面，再添一个面的序号是( )，就得到正方体的展开图了。 3．从长方形纸板中裁掉两个长为14cm，宽为3cm的长方形（阴影所示），然后折叠成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 4．有6根4分米，10根5分米的细铁条，用其中的12根铁条焊接成一个长方体框架（铁条不折断，接头处忽略不计），要给这个长方体框架蒙上一层包装纸，至少需要( )平方分米的纸。 二、选择题 5．下面的三幅图中，（    ）是长方体盒子展开图。 A．①和② B．①和③ C．②和③ 6．王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？（   ） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 7．有4盒香皂，用下面四种方式包装，（    ）种方式最省包装纸。 A．B． C． D． 8．做一个抽屉需要多大面积的木料，是要求长方体（    ）个面的面积。 A．6 B．5 C．4 D．3 9．一个长方体长acm，宽bcm，如果它的高增加3cm，那么表面积比原来增加（    ）。 A．3a平方厘米 B．3b平方厘米 C．（3a＋3b）平方厘米 D．2（3a＋3b）平方厘米 三、解答题 10．有一种酸奶，采用长方体塑封纸盒密封包装。量出外包装长8cm，宽5cm，高13cm，请从数学角度分析该酸奶是否存在虚假说明。 11．下图是一个长方体盒子的展开图。（单位：厘米） （1） 这个长方体的体积是多少立方厘米？ （2）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？ （3）这个盒子放在地上，占地面积最小是多少平方厘米？ 12．张大航用烤箱做了奶奶爱吃的小正方体蛋糕作为生日礼物，每个小蛋糕的棱长为8厘米（如图），然后他想把小蛋糕放入图中的礼品盒中，装饰好再送给奶奶。请你帮他解决下面的问题吧。 （1）礼品盒中最多能放（    ）块小蛋糕。 （2）他用彩纸包装了礼品盒，至少需要多少彩纸？ （3）他用彩带捆扎礼盒，用多长的彩带？（打结处用了20厘米） 13．学校教学楼大门前有20级台阶，每级台阶长12米、宽0.3米、高0.2米。 （1）如果给这些台阶贴上地砖（最上层台阶上面也贴），那么至少需要多少平方米的地砖？ （2）自己提出一个数学问题并解答。 14．如图是一个长方体容器的一部分数据，长、宽、高分别是2米、1.5米、8分米，发挥你的想象，回答下列问题： （1）想象长方体的上面，长是多少，宽是多少，并求出它的面积。 （2）长方体左面的面积是多少平方米？ （3）这个长方体容器里面水深是7.8分米，把一块石头放入容器中（完全浸没），容器中的水溢出了15升，石头的体积是多少立方分米？ 15．乐乐为妈妈选了一份生日礼物（如图）。 （1） 如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2） 用丝带捆扎，至少需要多长的丝带？（打结处用了30厘米） （3） 你还能提出什么问题？并解答。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 1．见详解 【分析】10―4＝6，10―2＝8，10―3＝7，所以与4相对的面数字是6，与2相对的面数字是8，与3相对的面数字是7。据此将长方体展开图在想象中还原，再填空即可。 【详解】填空如下： 【点睛】本题考查了长方体展开图，有一定空间想象力是解题的关键。 2．④ 【分析】根据现有的5个面，可以看出第一行有1个，第二行有4个，则这个正方体的展开图属于1－4－1型，由此即可知道最后一个面是④，则能够成正方体展开图。 【详解】由分析可知： 再添一个面的序号是④，就能得到正方体的展开图了。 【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，熟练掌握它的特征并灵活运用。 3．144 【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是（22－14）cm，宽是（12－3－3）cm，高是3cm；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】长：22－14＝8（cm） 宽：12－3－3＝6（cm） 长方体的体积： 8×6×3 ＝48×3 ＝144（cm3） 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，根据长方体的展开图找出长方体的长、宽、高是解题的关键。 4．130 【分析】由于一个长方体最多是4个面相等，即8个棱长相等，由此即可知道选用10根5分米的细铁条和4根4分米的细铁条，由此即可知道长是5分米，宽是5分米，高是4分米；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知：长是5分米；宽是5分米，高是4分米。 （5×5＋5×4＋5×4）×2 ＝（