第10讲《探索规律》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第10讲：探索规律 姓名： 班级： 得分： 考点1：数字规律 ▒考点归纳 1.按一定的次序排列的一列数叫作数列。 2.数列中几种常见的规律。 (1)规律隐含在相邻两数的和、差或倍数中。 (2)前后几项为一项，以组为单位隐含一定的规律。 (3)需将数列分解，通过对比才能发现规律。 ▒例题精选 例1：如图中数字排列，第20行第7个数是( )。 解析：观察每一行末尾的数字，发现:第1行1=12，第2行4=22，第3行9=32……可以总结出规律，每一行末尾的数字都是行数的平方，则第19行末尾的数是19的平方361，所以第20行的第一个数是362,那么，第7个数是362+(7-1)= 368。 解答：368 ▒ 举一反三1 1. 按规律填一填: ，，，，( )，( )。 2. 观察这一数列: 1, 3, 6, 10, 15,……按此规律,第10个数是( )。 3.刘松在一组数“3, 4, 6,……”里发现了一个规律，他把这个规律写成一个等式：前面的数×▢-▢=下一个数。在这个等式里，▢代表的是同一个数。那 么,这里的厂代表的数是( ), 按照这样的规律，第6个数是( )。 考点2：图形规律 ▒考点归纳 1.图形规律是指根据一组相关图形总结出图形变化所反映的规律。 2.解决图形规律问题的方法有两种:一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律解决问题;另一种是通过图形的直观性，从图形的变化中直接寻找规律。 ▒例题精选 例2：下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图形中，有( )个白色正方形。 解析：观察图形可以发现，第1个图形白色正方形为8个，第2个图形白色正方形为13个，第3个图形白色正方形为18个后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，则第几个图形白色正方形的个数为8+(n-1)×5=(5n+3)个。 解答：5n+3 ▒ 举一反三2 1.正方形纸片按规律拼成如下的图案，第( )个图案中恰好有365个纸片。 A.73 B.81 C.85 D.91 2.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律铺地面，则第5个图形有 ( )块地砖, 第n个图形有( )块白色地砖。 考点3：算式中的规律 ▒考点归纳 1.利用计算器独立探索，发现规律。 2.利用规律来完成计算。 ▒例题精选 例3：按规律计算。 3+6+12=12×2-3=21 3+6+12+24=24×2-3=45 3+6+12+24+48=48×2-3=93 3+6+12+24+…+192=( ) a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=( ) 解析：由3+6+12=12×2-3=21, 3+6+12+24=24×2-3=45,3+6+12+24+48=48×2-3 =93，可知:结果都是算式中的最后一个数乘2再减去第一个数所得，由此得出结论:3+6+12+24+…+192=192×2-3=381 a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=1024a×2-a=2048a-a=2047a 解答：381 2047a ▒ 举一反三3 1.观察前三个算式，找出规律后填空。 123456789×9=111111101 123456789×18=222222202 123456789×27=333333303 123456789×36=( ) 123456789×72=( ) 123456789×81=( ) 2. (福建泉州) 7=2+2+3 9=3+3+3 11=2+2+7 13=3+3+7 15=3+5+7 ………… (1)观察上面各算式，请再写两个这样的算式。 (2)观察这些算式，我发现: 第10讲：探索规律过关测试卷 时间：40分钟 分值：100分 班级： 姓名： 得分： 一、填空题(每题10分，共20分) 1.小华用面积为1 dm2的小正方形卡纸拼摆图形(如下图)，第5个图形要用( )个小正方形， 如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要( )dm