第8讲《式与方程》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第8讲：式与方程 姓名： 班级： 得分： 考点1：用字母表示数 ▒考点归纳 1.用字母表示常见的数量关系。 路程用s表示，速度用表示，时间用t表示，三者之间的关系: s=t,=，t=。 2.用字母表示运算定律和运算性质。 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: a•b=b•a 乘法结合律: a•b•c=a•(b•c) 乘法分配律: (a+b)•c=a•c+b•c 减法的性质: a+(b-c)= a+b-c；a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)= a-b+c 除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c不为0)；a÷(b÷c)= a÷b×c(b、c不为0) 3.用字母表示计算公式。 几何图形的计算公式也常用字母表示，如长方形和三角形的面积分别表示为: S=ab和s=ah。 4.求代数式的值。 当字母的数值确定时，把它代人原式中进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。 ※易错提示：①在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略或用“•”表示，如a×应写成a或a•。 ②数字和字母相乘时，数字写在最前面，1省略不写,如: a×2×b写成2ab，a×1 写成a。 ③a2与2a不同，a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。同样，a3与3a不同，a3表示3个a相乘，3a表示3个a相加。 ▒例题精选 例1：用边长1cm的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形:用5个正方形拼成的长方形的周长是( )cm,用m个正方形拼成的长方形的周长是( )cm。 解析：1个正方形的周长是4cm, 2个正方形拼成的长方形的周长是(4+2)cm, 3个正方形拼成的长方形的周长是(4+2+2)m……以后每个长方形的周长都比前一个长方形的周长多2cm,我们可以找出规律:长方形周长=2+2×正方形个数。用字母m表示正方形个数，那么周长就是(2+2m)cm。当m=5时，2+2m=2+2×5=12。 解答：12 2+2m ▒ 举一反三1 1.王叔叔准备去纯净水公司应聘，甲公司每天的基本工资是80元，每送一车纯净水另得3元;乙公司没有基本工资，但每送一车纯净水得 8元。如果用n表示每天送纯净水的车数,到甲公司应聘,每天可得工资( )元; 当n>16时，去( )公司应聘比较合算。 2.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是:b=2a-10(b表示码数, a表示厘米数)。小明今年的脚长为23cm，他要穿( ) 码的鞋;等小明要穿40码鞋的时候，他的脚长( )cm。 3.下列选项中，能用“3m+1”表示的是( )。 A.右边整条线段的长度: B.摆一个正方形用4根小棒，照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数n个 C.乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，求爸爸今年的年龄 考点2：简易方程 ▒考点归纳 1. 方程的意义。 含有未知数的等式叫作方程。 2.等式的性质。 ①等式两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。 ②等式两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，所得的结果仍是等式。 3.解方程。 ①方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 如=3是方程8=24的解。 ②解方程:求方程中未知数的值的过程叫作解方程。 ※易错提示：①方程是等式，但等式不一定是方程。 ②判断一个式子是不是方程必须符合两个条件:式子中含有未知数;式子是等式。 ③解方程时一定要写“解”字，“=”要对齐，解完方程后不要忘记检验结果。 ▒例题精选 例2：解方程: (1)2+4=8.4 (2)-1= = 解析：解方程可以根据等式的性质来解答，也可以根据四则运算各部分之间的关系来解答。运算定律、运算性质在方程的等号一边的运算中也同样适用。要注意的是，求出方程的解后，要把的值代入原方程进行检验。 解答： ▒ 举一反三2 1.下列式子中，( )是方程。 A.2+8 B.31-5=26 C.4-3=3+4 D.-3>10 2. 甲、乙两筐苹果，甲筐30kg,乙筐kg。从甲筐拿4kg放入乙筐,两筐苹 果就一样重。下面方程正确的是( )。 A.30-=4 B. +4=30 C. -4=30 D. +4=30-4 3.解方程。 4.看图列方程并解方程。 第8讲：简易方程过关测试卷 时间：40分钟 分值：100分 班级： 姓名： 得分： 一、填空题(第8题3分，其余每题2分，共21分) 1.宝安区开展“异地带货