第6讲《四则混合运算》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第6讲：四则混合运算 姓名： 班级： 得分： 考点1：四则混合运算的顺序 ▒考点归纳 1.在没有括号的算式里，只有加、减法，或只有乘、除法，要从左往右依次计算;如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.在有括号的算式里,要先算括号里的运算,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的运算。 ▒例题精选 例1：计算下面各题。 （1）3.7-0.7×1.5-0.05 （2） 解析：四则混合运算中如果没有括号，要先算乘、除法，后算加、减法。如果含有两层括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。另外,要做好题.目中的整数、小数与分数之间的互化。 解答： (1) 3.7-0.7×1.5-0.05 =3.7-1.05-0.05 =2.65-0.05 =2.6 （2） = = = = ▒ 举一反三1 计算下面各题。 41×8-824÷8 4.2×0.6×(7.2-6.8) [43.3×(2-75%)+7]× 0.2+[÷(0.15+)] ÷[-(0.375×)×] 考点2：运算律和运算性质 ▒考点归纳 1.运算律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数,或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b= b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘， 再把两个积相加，所得结果不变。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 2.运算性质。 减法的性质： ①一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数。 字母表示：a-(b+c)=a-b-c ②一个数减去两个数的差，等于减去差中的被减数，再加上减数。 字母表示：a-(b-c)=a-b+c 除法的性质 ①一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。 字母表示：a÷(b×c)=a÷b÷c(a、b、c均不为0) ②一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数,再乘除数。 字母表示：a÷(b÷c)=a÷b×c(a、b、c均不为0) ▒例题精选 例2：用简便方法计算下面各题。 125×25×32 57.5-4.25-5.75 0.75×99+ 解析：第1题为连乘算式，可用乘法交换律和乘法结合律简算。因为125与8相乘、25与4相乘能凑成整千数和整百数，所以把32分成8×4，让“125与8”“25与4”分别相乘。第2题可以利用减法的运算性质进行简算。第3题先把写成×1，再应用乘法分配律进行简算。第4题若将原式中“÷6”改成“×”，就可以利用乘法分配律来简算。 解答： 125×25×32 57.5-4.25-5. 75 =125×25×8×4 =57.5-(4.25+5.75) =(125×8)×(25×4) =57.5-10 =1000×100 =47.5 =100000 0.75×99+ =×99+×1 = =×(99+1) = =×100 = =75 = ▒ 举一反三2 用简便方法计算下面各题。 36×98 18.6÷12.5÷8 0.2×4.5+18×0.45 考点3：和、差、积、商的变化规律 ▒考点归纳 和的变化规律： ①一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数，和也增加或减少同一个数。 ②一个加数增加一个数,另一个加数减少同一个数，和不变。 差的变化规律： ①减数不变，被减数增加或减少一个数,差也增加或减少同一个数。 ②被减数不变，减数增加或减少一个数, 差反而减少或增加同一个数。 ③被减数和减数都增加或减少同一个数，差不变。 积的变化规律：