第5讲《四则运算的意义和法则》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第5讲：四则运算的意义和法则 姓名： 班级： 得分： 考点1：四则运算的意义和法则 ▒考点归纳 1．四则运算的意义。 加法的意义：把两个数合成一个数的运算。 减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 乘法的意义： 整数：求几个相同加数的和的简便运算。 小数：小数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 分数：分数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另外一个因数的运算。 ▒例题精选 例1：用竖式计算。 150.13-42.654= 0.46×0.0308= 2022×2021= 14.4÷0.12= 解析：在进行整数或小数加、减法时，要把相同数位对齐;小数乘法中积的位数不够时，要用0补足;整数乘法中,用哪个数位上的数去乘，积的末位就对准这个数位;除数是小数的除法,要先把除数转化成整数再计算。 解答：107.476 0.014168 4086462 120(竖式略) ▒ 举一反三1 1．李老师把22.5 m长的彩带平均分成18段。每段长 多少米？明明日右面的竖式计算解决了这个问题， 竖式中圈出的数表示90( )。(填长度单位) 2.用数形结合的方法来表示“”的意义，下面的四种方法中，正确的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 3．下面的四个算式中的“8”和“3”可以直接相加、减的是( )。 A. 184+369 B.2.78- C. D. 0.81-0.3 4．右图中( )的面积,表示的是中箭 头所指的这步计算结果。 A.① B.② C.③ D.④ 2．四则运算的法则。 （1）加、减法 整数： ①相同数位对齐； ②从低位算起； ③加法中满几十就向前一位进几。减法中不够减时，就从前一减法位退，退几就当几十。 小数： ①相同数位对齐(小数点对齐)； ②从低位算起； ③按整数加、减法的法则计算； ④结果中的小数点和相加、减的数里的小数点对齐。 分数： ①同分母分数(分数单位相同的分数)相加、减，分母不变(分数单位不变)，分子相加、减； ②异分母分数(分数单位不同)相加、减，先通分(化成分数单位相同的分数)，然后计算； ③结果能约分的要约分。 （2）乘法 整数： ①从个位乘起，先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数； ②用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐； ③再把几次乘得的积加起来。 小数： ①按整数乘法法则先求出积； ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 分数： ①分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； ②有整数的，把整数看作分母是1的假分数； ③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。 ④结果能约分的要约分。 （3）除法 整数： 从被除数的高位起，除数是几位数,就看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面;如果哪一位上不够商1，就在那一位上写“O”占位。每次除得的余数必须比除数小。 小数： 除数是整数时,按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。 分数： 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 ▒例题精选 例2：被除数、除数、商与余数的和是100，已知商是12，余数是5。被除数是多少? 解析：根据题意可知，被除数除以除数，商是12，余数是5，也就是:被除数比除数的12倍还多5。可以用除数的12倍加5代替被除数。题中数量关系是:除数的12倍+5+除数+商+余数=100。 解答：除数:(100-5-12-5)÷(12+1)=6 被除数：6×12+5=77 ▒ 举一反三2 1.如果a÷=b×(a、b都不为0)，那么a( )b。(填“大于”或“小于”) 2.在有余数的除法算式24÷▢=○……4中，商可以有( )种可能。 3.两个数相除，商是3，余数是10。若被除数、除数、商和余数的和是143，则被除数是( )，除数是( )。 3．各部分间的关系。 加法：加数+加数=和；一个加数=和-另一个加数 减法：被减数-减数=差；被减数=减数+差；减数