第4讲《因数与倍数》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第4讲：因数与倍数 姓名： 班级： 得分： 考点1：因数和倍数 ▒考点归纳 1.因数和倍数的意义。 如果a×b=c(a、b、c均为正整数),那么c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。 2.找因数的方法。 找因数时，可以一对一对地找。 (1)用乘法找。把一个数写成两个自然数相乘的形式，只要找到所有的乘法算式，就可以找到这个数的全部因数。 (2) 用除法找。用这个数分别除以1,2,3,……能正好整除的，这个除数与对应的商就是这个数的因数。 3.找倍数的方法。 一个数和任意非0自然数的乘积都是这个数的倍数。找一个数的倍数时，可以先写出这个自然数本身,然后用这个自然数分别乘2, 3, 4,……求出对应的积即可。 ※易错提示：①因数和倍数是相互依存的，不能说哪个数是因数，哪个数是倍数。 ②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数是它本身。 ▒例题精选 例1：36的因数有( )，共( )个。 解析：本题考查的是找一个数的因数的方法。要求一个数的因数有多少个，只要一一写出它的因数，再数数就可以知道了。36 的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9，12，18, 36,共9个。 解答：1，2，3, 4, 6, 9，12, 18, 369 ▒ 举一反三1 1.已知A=3×4×7,则A的全部因数有( )个。 2. 写出24的全部因数。李强写出了8个: 1, 24, 2, 3, 8, 4, 6。按照李强的思考方法,你知道他漏写了排在( ) 后面的( )。 3.48名同学站成长方形队伍，一共有多少种不同的站法? (一行站1名同学或48名同学的情况除外) 考点2：2、3、5的倍数特征 ▒考点归纳 2的倍数的特征:个位上的数字是0, 2, 4, 6, 8。 3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数。 5的倍数的特征:个位、上的数字是0或5。 2和5的倍数的特征:个位上的数字是0。 ※易错提示：同时是2、3、5的倍数的数，个位上的数字是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。 ▒例题精选 例2：7▢3▢这个四位数同时是2、3、5的倍数，所以它的个位只能填( ),百位可以填( )。 解析：此题考查的是2、3、5的倍数的特征。一个数同时是2和5的倍数，这个数个位上的数字一定是0，同时是3的倍数，要使各个数位上的数字和是3的倍数，千位、十位、个位的和是3+7+0=10,所以百位上填2，5，8都是3的倍数。解答：2,5,8 ▒ 举一反三2 1.7▢8▢里有因数2和3，同时是5的倍数，个位上能填( )， 百位上最大能填( )。 2.从下面4张数字卡片中选出3张，按要求组成三位数。(每小题写出2个数即可) (1)2的倍数: ； (2)3的倍数: ； (3)5的倍数: ； (4)2和3的公倍数: ； (5)2和5的公倍数: ； 考点3：奇数和偶数 ▒考点归纳 1.奇数:在自然数中，不是2的倍数的数叫作奇数。 2.偶数:在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数。 3.数的奇、偶性。 奇数±奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 ※易错提示：自然数不是奇数就是偶数,最小的奇数是1，没有最大的奇数;最小的偶数是0,没有最大的偶数。 ▒例题精选 例3：三个连续偶数的和是120，这三个偶数分别是多少? 解析：三个连续偶数的平均数是120÷3=40， 所以40是中间的偶数，其中最小的偶数比中间的偶数小2，最大的偶数比中间的偶数大2。 解答：120÷3=40；40-2=38；40+2=42 答:这三个连续偶数分别是38、40、42。 ▒ 举一反三3 1.已知五个连续奇数之和是135,这五个连续奇数中最小的奇数是( )。 2.如果a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是( )。 A. a+b B.2a+b C