第3讲《分数和百分数》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第3讲：分数和百分数 姓名： 班级： 得分： 考点1：分数、百分数的意义 ▒考点归纳 1.分数的意义。 (1)意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 (2)分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2.分数与除法的关系。 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。 3.分数的分类。 (1)真分数:分子比分母小的分数叫作真分数。真分数都小于1。 (2)假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。 (3)带分数:分子比分母大的假分数可以写成带分数的形式,像，……这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。带分数都大于1。 4.假分数与带分数或整数之间的互化。 把假分数化成整数，用分子除以分母，没有余数的，所得的商就是整数。 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。 5.百分数的意义。 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。又叫百分率和百分比。 ※易错提示：①描述一个分数时,不要忘了“平均分”；②百分数表示的是两个数的倍比关系，它不带单位名称。 ▒例题精选 例1：填空题。 (1)把一根长5m的丝带平均分成7份,每份占这根丝带的，每份是m。 (2)的分数单位是( ), 有( )个这样的分数单位， 再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。 (3)分数单位是的所有最简真分数的和是( )。 解析：(1)分数的意义表示把单位“1”(5m)平均分成7份，其中的一份可用分数来表示，每份是这根绳长的，分数的意义还表示a除以6的商(b=0)，其商是。即可表示把5m平均分成7份，求每份是多少，用米数除以份数，即5÷7=(m)。 (2)的分母5表示把单位“1”平均分成5份，所以它的分数单位是，因为=，与最小的质数2即相差1个分数单位，所以它再增加1个这样的分数单位就等于最小的质数。 (3)注意同时考虑“最简”和“真分数”这两个条件，符合此条件的数有，，，共4个，其和是2。 解答：(1) (2) 9 1 (3)2 ▒ 举一反三1 1. m可以表示把( )平均分成( )份， 取其中的( )份; 也可以表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。 2.用2、3、4三个数字组成最小的带分数是( ), 减去( )个它的分数单位就等于最小的质数。 3.选数填空。 52% 116% (1)某班同学中，女同学的人数占( )。 (2)一根电线长( )m。 (3)某工厂超额完成生产任务，实际产量是计划产量的( )。 考点2：分数的基本性质 ▒考点归纳 1.基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 2. 最简分数: 分子和分母只有公因数1的分数。 3.约分:把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。 4.通分:把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫作通分。 5.倒数:乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1, 0没有倒数。倒数是相互依存的，不能单独说一个数是倒数。 6.分数的大小比较。 (1)同分母分数的大小比较:分子大的分数大。 (2)同分子分数的大小比较:分母小的分数大。 (3)分子、分母都不相同的分数的大小比较: 一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。 ▒例题精选 例2：把一个最简分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍后是这个分数是( )。 解析：本题考查的是分数的基本性质，解题时可以采用倒推法，把的分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍，求出原分数。 解答： ▒ 举一反三2 1.的分母增加15,要使分数大小不变,分子应扩大到原来的( )。 A.4倍 B.3倍 C.6倍 D.15倍 2.一个分数的分子加上1，这个分数就等于1。如果把这个分数的分母加上1,那么这个分数就等于，这个分数是( )。 3.一个分数化成最简分数是，原分数分子与分母的和是90,原分数是( )。 考点3：小数、分数、百分数之间的互化 ▒考点归纳 去掉百分号，同时小数点向左移动两位 小数点向右移动两位，同时添加百分号 用分子除以分母 先把小数改写成分母是10、100 1000……的分数，然后约分 先把分数化成小数，再画成百分数 先改写成分母是100的分数 然后在约分 小数