第19讲《统计与概率》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第19讲：统计与概率 姓名： 班级： 得分： 考点1：统计表 ▒考点归纳 1.统计表的意义。 把收集到的资料进行数据整理后制成表格,用来分析情况，反映问题，这种 表格叫作统计表。 2.统计表的分类。 (1)单式统计表:只有一组统计项目的统计表。 (2)复式统计表:有两组或两组以上统计项目的统计表。 ▒例题精选 例1：下面是新风小学六(1)班学生1分钟跳绳的情况，请你将统计结果制成一一个复式统计表。 男生:104 75 67 38 97 156 109 99 85 113 76 110 115 121 85 30 79 96 108 女生:99 125 114 98 74 123 138 84 108 116 110 129 135 159 163 128 100 53 64 42 (1)比较一下六(1)班男生和女生跳绳的成绩情况。 (2)你对六(1)班哪些学生有什么建议? 解析：当数据较多时，可以用画“正”字的方法收集数据。先明确优、良、及格和不及格的范围，再依次对比数据，看哪个数据分别属于哪个范围，即成绩是优、良、及格还是不及格，然后画“正”字，全部画完后把结果填入统计表中即可。 解答：成绩如下表 成绩 优 良 及格 不及格 男生人数 2 6 10 1 女生人数 7 4 9 0 (1)女生的跳绳成绩比男生好。 (2)示例:我建议六(1)班男生应该加强体育锻炼。 ▒ 举一反三1 某服装厂要为希望小学捐赠服装50件,服装尺码与身高对照情况如下表。 码数 小码 中码 大码 加大码 标签 145cm 150cm 155cm 160cm 适合身高/cm 141~146 147~152 153~158 159~164 捐赠前，服装厂从该小学随意抽取100名学生调查身高(取整厘米数)，统计结果如下表。 身高/cm 141以下 141~146 147~152 153~158 159~164 164以上 人数 3 12 38 29 16 2 你认为这四种码数的服装各应捐赠多少件? 考点2：统计图 ▒考点归纳 1.统计图的分类。 (1)条形统计图:单式条形统计图、复式条形统计图。 (2)折线统计图:单式折线统计图、复式折线统计图。 (3)扇形统计图。 2.统计图的意义、特点及作用。 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的 直条，再把它们按顺序排列起来。 用一个单位长度表示定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来 用整个圆表示总数 量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分比。 特点 ①用一个单位长度表示一定数量; ②用直条的长短表示数量的多少。 ①用一个单位长度表示一定数量; ②用折线起伏表示数量的增减变化。 ①用整个圆面积表示总数量; ②用圆内的扇形面积表示各部分数量所占的百分比。 作用 ①从图中能清楚地看出各数量的多少; ②便于互相比较。 ①从图中能清楚地看出数量增减变化的情况; ②能看出数量的多 少。 ①从图中能清楚地看出各部分数量占总数，量的百分比。 ②能看出部分与部分之间的关系。 3.统计图的选择。 一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，就画条形统计图;如果要表示一个量或几个量增减变化情况和发展变化趋势的，就画折线统计图;如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，就画扇形统计图。 ▒例题精选 例2：根据下面的统计图回答问题。 (1)女生合格人数最多的项目是( )， 男生合格人数最少的项目是( )。 (2)从图中可以看出这个班至少有( )人。 (3)根据统计图，你还能看出哪些信息? (写两条) 解析：本题考查的是通过条形统计图获取信息。题中的统计图是复式条形统计图，我们可以通过观察上面的直条的长度来确定数量的多少，直条长表示的数量多，直条短表示的数量少。把项目中男生合格人数最多的一项和女生合格人数最多的一项的人数加起来得到的就是全班至少有多少人。 解答：(1)跳绳仰卧起坐 (2)50 (3)(答案不唯一)在投实心球项目中男、女生达标的人数相等，男生合格人数最多的是立定跳远。 ▒ 举一反三2 如图是乐乐调查的二年级学生喜欢的课间餐的统计图。 (1)看了统计图，你从中了解到哪些信息? (2)知道这些信息后，你有哪些建议? (3)根据这个统计图，你还能提出哪些问题? ▒例题精选 例3：下表是慧心加工厂去年上半年的水费和电