第17讲《图形的运动》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第17讲：图形的运动 姓名： 班级： 得分： 考点1：轴对称图形 ▒考点归纳 ►主要内容：如果一个图形沿一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。具备两个条件: ①有一条直线为对称轴; ②对称轴两边的图形形状相同，大小相等,沿对称轴对折，两边的图形完全重合。 ✽要点提示：常见图形对称轴条数: ①长方形2条; ②正方形4条; ③等腰三角形1条; ④等边三角形3条; ⑤等腰梯形1条; ⑥圆无数条。 ▒例题精选 例1：如图1,根据给定的对称轴画出图形的另一半。 解析：根据图形的对称性画出另一半，首先要找准对称轴是哪一条。图中给出的虚线就是对称轴，再找出图中的每两条线段的交点，数清每个交点到对称轴的距离,根据图形的对称性找到这些点关于对称轴的对应点，然后按左边图形的形状连线成图。 解答：(如图2) ▒ 举一反三1 1.根据对称轴画出下列图形的另一半。 2.在4×4的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影(如图)，再从其余小正方形任选-一个涂 上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有( )种情况。 A.1 B.2 C.3 D.4 考点2：图形的平移 ▒考点归纳 物体或图形在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，这种现象就是平移。 ✽要点提示：平移的两个要点: 一是移动的方向; 二是移动的距离。 ▒例题精选 例2：根据要求在左下图1中画一画。 (1)三角形先向右平移3格，再向下平移4格。 (2)平行四边形先向左平移4格,再向上平移5格。 解析：决定平移后图形的位置的关键是:①平移的方向;②平移的距离。平移后的图形与平移前没有大小变化，也没有形状变化。 解答：(如上页图2) ▒ 举一反三2 看图填空。 方格纸上的梯形①先向( ) 平移( ) 格得到图形②，再向( ) 平移( ) 格得到图形③。 考点3：图形的旋转 ▒考点归纳 物体围绕着某一点 或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。 (本身方向发生改变) ✽要点提示：旋转的三个要点: 一是围绕的点或轴; 二是旋转方向; 三是旋转角度。 ▒例题精选 例3：把图1中三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 解析：决定旋转后图形的位置的关键:①旋转的中心点(本题以点A为中心)，②旋转的方向(本题为顺时针方向);③旋转的度数(本题为90)。 解答：(如图2) ▒ 举一反三3 1.图形与转换。 (1)画出小船先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 (2)画出直三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 2.下列图形绕轴旋转一周， 得到什么立体图形?连一连。 考点4：图形的缩放 ▒考点归纳 把一个图形的各边按一定 的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩 小图。 ✽要点提示：图形放大或缩小后，图形的大小发生变化，形状不变。 ▒例题精选 例4：一个直角三角形ABC的两条直角边分别是3 cm和4cm,把它按2:1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与三角形DEF的周长之比是多少?面积之比呢? 解析：本题全部是文字叙述，比较抽象，不易于理解。可以把图形在方格纸上绘制出来，进行直观比较。 把一个图形放大到原来的多少倍(缩小到原来的几分之几)，它的每条边的长度也放大到原来的多少倍(缩小到原来的几分之几)。所以放大前后图形的周长之比与每条边的长度比是相同的。 再求面积比，运用三角形的面积公式，分别计算出放大前后图形的面积，再求比。 解答：三角形ABC与三角形DEF的周长之比是1:2。 原图面积: 3×4÷2=6(cm2)， 放大后的面积: (3×2)×(4×2)÷2=24(cm2)，三角形ABC与三角形DEF的面积比是6:24=1:4。 ▒ 举一反三4 (1)按1:3的比例画出长方形缩小后的图形。 (2)按2:1的比例画出梯形放大后的图形。 第17讲：图形的运动过关测试卷 时间：30分钟 分值：100分 班级： 姓名： 得分： 一、填空题(每空4分，共32分) 1.下面是平移运动的画“△”，是旋转运动的画“○” (1)汽车在平直的公路上前进。( ) (2)拧开水龙头开关。( ) (3)乘坐电梯上楼。( ) (4)用扳手拧螺丝。( ) 2.图形的运动中，( )不改变图形的形状和大小，( )只改变大小，不改变