第15讲《平面图形的周长和面积》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义） 第15讲：平面图形的周长和面积 姓名： 班级： 得分： 考点1：周长和面积的意义 ▒考点归纳 周长:封闭图形一周的长度是它的周长。 面积:物体表面或围成的平面图形的大小。 ▒例题精选 例1：下面各图中，若圆的直径长度都相同，则阴影部分图形的周长最短的是( )。 A. B. C. D. 解析：A选项中阴影部分的周长是正方形的周长，因为两点之间线段最短，圆弧上任意相邻两点间弧的长度都比正方形的边长要长，因此圆的周长大于正方形的周长;B选项中阴影部分的周长由圆的周长和正方形的周长相加所得，因此阴影部分周长大于圆的:周长;C、D选项阴影部分的周长都等于圈的周长，因此A选项中阴影部分的周长最短。 解答：A ▒ 举一反三1 1.下面三个图形中，周长相等的是( )。 ① ② ③ A.①② B. ②③ C.①③ D.①②③ 2.下列图形中的空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是( )。 A. B. C. D. 3.王叔叔用28m长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型,( )不能用28m长的木条围成。 A. B. C. D. 考点2：平面图形的周长和面积的计算 ▒考点归纳 名称 图例 字母意义 字母公式 长方形 a→长 b→宽 C=2(a+b) S=ab 正方形 a→边长 C=4a S=a2 平行四 边形 a→底 h→高 S=ah 梯形 a→上底 b→下底 h→高 S=(a+b)h 三角形 a→底 h→高 S=ah 圆 r→半径 d→直径 C= 2πr=πd S=πr2 扇形 p→半径 n→圆心角度数 S= 圆环 r→内圆半径 R→外圆半径 S=πR2-πr2 =π(R2-r2) ▒例题精选 例2： 学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，几位同学尝试解决梯形面积的问题，想法有以下几种，三位同学的想法中，( )。 A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.三人都对 解析：甲同学通过转化法，用两个相等的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积的一半，即(上底+下底)×高÷2,故甲同学的想法正确;乙同学通过割补法，把梯形转化成平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积，平行四边的高等于梯形的高的一半，故乙同学的想法正确;丙同学把梯形分割成两个三角形，梯形的面积等于两个三角形的面积之和，故丙同学的想法正确。 解答：D ▒ 举一反三2 1．选择题。 (1)如右图所示，把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，下列说法正确的是( )。 A、周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小 C.周长不变，面积不变 D.周长变小，面积变小 (2)将一个正方形纸片剪成一个最大的圆，剪成的圆的面积是12.56cm2。原正方形纸片的面积是( )cm2。 A.8 B.16 C.25.12 D.28.26 (3)右图中阴影部分面积占整个图形面积的( )。 A. B. C. D. 2.填空题。 (1)在解决“已知圆的直径是10 m,求这个圆的面积”这个问题时，小红根据圆的面积公式的推导过程(如下图)分步求出结果，请给小红补上第二步算式。 第一步:3.14×10÷2=15.7(m) 第二步: 。 (2)如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。大正方形的周长为24cm,已知a:b=2:1,则小正方形的面积是( )cm2。 3.求下列图形阴影部分的周长和面积。 (1) (2) (3) 考点3：组合图形面积的计算 ▒考点归纳 计算组合图形的面积，可以把组合图形分解成几个已学过的图形，还可以通过平移、割补、等量代