精品解析：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知某扇形面积为12，半径为4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 5. 已知函数在内的一个零点附近的函数值如下表： 则该零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数（，，）的部分图象如图所示，若，则可能为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数且在上的值域为，则的值为（ ） A. 或 B. 0或 C. 或 D. 或 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单位：分钟）与座舱距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为，，，且开始转动5分钟后，座舱距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱距离地面的高度为92.5米，则（ ） A. B. 该摩天轮转动一圈所用时间为30分钟 C. D. 该摩天轮座舱距离地面的最大高度为120米 12. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ） A. B. 在上单调递减 C. D. 函数恰有8个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. __________；__________. 14. 函数（）图象经过定点，则点的坐标为______． 15. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为______． 16. 已知函数（）在上单调递增，则的取值范围为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知幂函数． （1）求的解析式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 18. 已知角是第一象限角，且满足． （1）求，，值； （2）求，的值． 19. 已知函数，． （1）求的值域； （2）求方程的解集． 20. 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表： 销售人员个人每月销售额/万元 销售额的提成比例 不超过100万元的部分 5% 超过100万元的部分 记销售人员每月的提成为（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）． 注：表格中的（）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额． （1）试写出提成关于销售总额的关系式； （2）若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？ 21. 已知函数（，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是，将图象上所有的点先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，且为偶函数． （1）求的解析式； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围． 22. 已知函数． （1）当时，求的零点； （2）设，若，，，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．