15.3分式方程应用题专题训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程应用题专题训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册 1．“十•一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额（元）的范围 … 获得奖券金额（元） … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为（元），获得优惠额为：（元）．设购买商品的优惠率＝．试问： (1)购买一件标价为元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ (2)若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于元，低于元，该套西装的标价是多少元？ 2．某工程队承接某中学校园米的道路硬化工程，若采用新的沥青摊铺技术，工作效率提高，工期可缩短天．    (1)这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)若监理单位要求工程队比原计划提前天完工，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？ 3．中国企业500强鲁丽集团落户永州新田以来，短短一年时间，实现从无到有，从蓝图到实景．透过这个拔节生长的项目，我们看到了“新田速度”“鲁丽速度”．我们有理由相信，南有新田，未来可期！目前相关工程正在加紧施工中，现从工地运输挖出士方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．    (1)求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？ (2)总共有大小货车共20辆，如果每天需运出432立方米泥士，大小货车各需要多少辆？ 4．学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表： (1)在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量； (2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价； (3)为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量． 5．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请求演出票价为多少元． 如果今天看演出，我们每人一张票，则会差两张票的钱． 过几天就是“十一国庆节”了，那时候来看演出，票价会打六折，则正好能为每人买一张票． 6．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒． (1)求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间； (2)如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？ 7．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，我们每个人都应该及时接种疫苗．某制药厂接到疫苗紧急生产任务，下面是该厂生产能力信息： 信息一：该厂原计划每天生产疫苗18万剂； 信息二：目前有10名工人由于疫情不能及时回厂，已回厂的工人需要加班加点，每天工作由8小时增加到10小时； 信息三：该厂实际每天生产疫苗20万剂，加班前后每名工人每小时完成的工作量不变． (1)求目前参加生产的工人有多少人？ (2)若该厂2周内需要完成300万剂的生产任务，且生产4天后，未到岗的10名工人全部到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，则该厂能否按时完成任务？ 8．足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用，已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元． (1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？ (2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，总费用不超过1610元，并且甲种数量也不超过乙种数量的2倍，那么这所学校购买有多少种方案，并求出最少费用． 9．“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》《中庸》《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》《尚书》《易经》《礼记》《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，决定先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知用1000元购买《孟子》的数量是用800元购买《论语》的数量的2倍，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．则《论语》和《孟子》的单价各是多少元？