第十四章 整式的乘法与因式分解 单元巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元巩固练习 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是完全平方式，则的值为（） A．6 B． C． D．不能确定 4．下列等式能够成立的是（   ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（      ） A．14 B．8 C．4 D．18 6．如果，那么代数式的值是（ ） A．－1 B．2011 C．－2011 D．1 7．下列运算中正确的是（    ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，，是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 9．下列变形中：①；②；③； ④，正确的因式分解有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序） 1   1                  1   2   1              1   3   3   1          1   4   6   4   1      …                                         …                  请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（    ） A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042 二、填空题 11．若是一个完全平方式，则的值是 ． 12．如果，则 ． 13．若多项式分解因式后，有一个因式是，则的值为 ． 14．小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小亮报的整式作为除式，小明报的整式作为被除式，要求商必须为．若小明报的整式是，则小亮应报的整式是 ． 15．多项式添加一个单项式后能用分组分解法进行因式分解．如果将和分成一组，和此单项式分成一组，那么这个单项式为 ． 16．已知，，．根据前面各式的规律，可得：的值为 ，的值的个位数字是 ． 三、解答题 17．把下列各式因式分解： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 18．等式的几何意义可以用图（1）的面积来表示.                  (1)    请你观察图（2），把图（2）的面积表示的等式写出来_____________ (2)    试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）(a+2b) = a2+3ab+2b2 19．规定两个非零数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以；因为，所以． 根据上述规定，解答下列问题： (1)填空： ， ； (2)求证：对任意不等于零的实数p，m，n，总有． 20．要拼成如图2所示的边长为的正方形图形，需要用图1所示的纸片1张，纸片1张，纸片2张． (1)若要拼成长、宽分别为、的长方形，需要纸片______张，纸片______张，纸片______张； (2)请用画图形和计算的方法分别验证（1）中的结论． 21．（1）计算并观察下列各式： 第1个：______； 第2个：； 第3个：； …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． （2）猜想：若n为大于1的正整数，则______； （3）利用（2）的猜想计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D 11． 12． 13．5 14． 15． 16． 17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 18．2a2+5ab+2b2； 19．2，3 20．1；2；3 21．（1）；（2）；（3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$