17.1勾股定理 寒假预习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 寒假预习练习 一、单选题 1．下列四组数中是勾股数的是（    ） A．0.5，1.2，1.3 B．6，7，8 C． D．7，24，25 2．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米．当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（    ） A．11米 B．12米 C．13米 D．14米 3．在Rt△ABC中，，，，则AC的长是（     ） A．2 B．3 C． D． 4．已知点是点关于y轴的对称点，则坐标原点O与点B之间的距离为（　　） A． B． C．3 D．2 5．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为100，则小正方形的面积为（    ） A．4 B．9 C．96 D．6 6．如图，在直角三角形中，，，，由尺规作图画出的平分线交于点，过点作的垂线交的平分线于点，连接，则的长为（    ）    A．3 B． C． D． 7．为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（    ） A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米 8．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　） A．a+b B．a﹣b C． D． 9．如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′＝10，则BC的长为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 10．如图OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2，依此法继续作下去，得OP2017等于（　　） A．2015 B． C． D． 二、填空题 11．等腰直角三角形的斜边长为，则此直角三角形的腰长为 ． 12．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8．则边BC的长为 ． 13．一个无盖的圆柱形杯子的展开图如图所示，现将一根长18cm的吸管放在杯子中，则吸管露在杯子外面的部分至少有 cm． 14．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从U形池内侧的点A滑到点E，则他滑行的最短距离约为 m．（取3）    15．如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，且最大的正方形的边长为，则图中所有的正方形的面积之和为 ． 16．如图，B、C、D在同一直线上，，，于O，，P为线段上一个动点，点P从点D向终点B运动（不包括D、B），当为等腰三角形时，的长为 ． 三、解答题 17．如图，一辆小汽车在一条限速的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． (1)求，间的距离． (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 18．1）门框的尺寸如图1，一块长，宽的长方形薄板能否从门框内通过？请通过计算进行说明． （2）放在墙角的立柜（图2）上下面是一个等腰直角三角形（图3），腰长为，现要将这个立柜搬过宽为的通道，能通过吗？请通过计算进行说明．（参考数据：，） 19．如图，张叔叔在距离河面高度为的处，用长为的绳子拉点处的船靠岸，若张叔叔收绳后，船到达处，则船向岸边移动了多少米？ 20．图， 与都是等边三角形，连结． （1）求证：； （2）连结，若，求的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．A 5．A 6．D 7．C 8．C 9．C 10．D 11．2 12．21或9 13．3 14． 15．12 16．3或或13 17．(1)(2)没有超速 18．（1）能通过（2）能通过． 19．船向岸A移动了 20． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$