海南省省直辖县级行政单位万宁市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期九年级数学科中段考试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 把化为一般形式，得（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴为（ ） A. B. C. D. 3. 点关于原点对称点为（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中有实数根的为（ ） A. B. C. D. 5. 把化为顶点式，得（ ） A. B. C. D. 6. 下列车标，不是中心对称图形的为（ ） A. H B. N C. W D. X 7. 已知，有两等实根，则（ ） A. 4 B. C. 8 D. 8. 如图为，则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 将点绕原点顺时针转，所得的点为（ ） A. B. C. D. 10. 若的，，则（ ） A B. C. D. 11. 如图的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 直线关于原点对称的直线为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 的根为__________． 14. 将抛物线向右平移4个单位长度，所得的抛物线为__________． 15. 若，__________． 16. 将抛物线绕原点旋转，所得抛物为__________． 三、解答题（本题满分68分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 设． （1）求曲线与y轴交点． （2）求曲线与x轴的交点． （3）作出大致图象（三点法）． 19. 如图，等边绕点B旋转角度，得到． （1）若顺时针旋转，则多大？ （2）旋转完成后，与谁重合？ 20. 在关于x方程中，求证： （1）若，则原方程有实根． （2）若a与c异号，则原方程有两异实根． 21. 面积为2的正方形，如图． （1）写出A、B、C、D的坐标． （2）把边绕某点旋转到与重合，怎么转？ （3）将边平移到与重合，怎么平移？ 22. 顶点为且过原点的抛物线，如图所示． （1）求其解析式． （2）动矩形的顶点B、C在抛物线上，A、D在x轴上，设，矩形的周长为l，求l随t变化的函数关系式．若l有最值，求之，否则说明理由． 2023~2024学年度第一学期九年级数学科中段考试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】，． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题满分68分） 【17题答案】 【答案】（1），； （2），． 【18题答案】 【答案】（1）二次函数图象与轴的交点坐标是 （2）图象与轴的交点坐标为， （3）画图见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）与重合． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1），，，； （2）线段绕点顺时针旋转与线段重合； （3）把线段先向右平移1个单位，再向下平移1个单位与线段重合． 【22题答案】 【答案】（1） （2）当时，有最大值10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$