专题7.13 认识三角形（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.13 认识三角形（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·广西南宁·八年级校考期中）下列生活实物中没有用到三角形的稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东淄博·七年级高青县实验中学校考阶段练习）对于三角形，下列说法正确的是（   ） A．三点可以确定一个三角形 B．三角形的三条高都在三角形的内部 C．三角形至少有一个锐角 D．三角形中最大的内角不能小于 3．（2023上·安徽亳州·八年级校考期末）在中，若，则该三角形是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（2024上·广东肇庆·八年级统考期末）若一个三角形的两边长分别是和，则此三角形的第三边长可能为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·贵州贵阳·八年级校考阶段练习）如图所示，在中，，，垂足分别是D，E，F，则下列说法错误的是（   ）    A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 6．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·广东佛山·八年级统考期末）在探究证明“三角形的内角和等于”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（    ） A．如图①，过点作 B．如图②，延长到，过点作 C．如图③，过上一点作， D．如图④，过点作 8．（2023上·四川达州·八年级校考开学考试）如图，，，垂足为E，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 9．（2024上·安徽宿州·八年级统考期末）如图是婴儿车的平面示意图，其中，，．那么的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（2022下·天津河西·七年级校联考期中）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·湖北襄阳·八年级统考期末）以5为腰的三角形，底边a的范围是 ． 12．（2024上·湖南长沙·八年级统考期末）已知三角形的三边长分别是2、7、，且为奇数，则 ． 13．（2023上·湖南永州·八年级校考期末）如图，在中，，，于D，于E，与交于H，则 ． 14．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，点在一条直线上，，，则 ． 15．（2023上·北京西城·八年级校考期中）如图，在中，，，为边上一点，将沿直线翻折后，点落到点处．若，则的度数为 ． 16．（2024上·湖南怀化·八年级校考期末）如图，，，，则 ． 17．（2019上·湖南长沙·九年级统考期末）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为 ．    18．（2023上·新疆阿勒泰·八年级校考期中）如图，在中，已知点D、E、F分别是的中点，且，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（福建省龙岩市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）如图，中，是角平分线，，垂足为． （1）已知，，求的度数； （2）若，求证：． 20．（8分）（2023下·广东中山·七年级统考期中）如图所示，已知，．点、在射线上，且满足，平分． （1）求的度数； （2）找出与的数量关系，并说明理由； （3）若，求证：． 21．（10分）（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨风华中学校考阶段练习）如图，已知：，，平行 （1）求证：平分． （2）直接写出图中是度数2倍的角 （3）如果，，求的度数． 22．（10分）（2023上·江西南昌·八年级校考阶段练习）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点作交于点，以为端点作射线，交射线于点． （1）的度数为_______°，______（填“是”或“不是”）智慧三角形； （2）若，求证：为“智慧三角形”； （3）当为“智慧三角形”时，求的度数． 23