专题7.14 认识三角形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.14 认识三角形（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022上·湖北武汉·八年级校考期中）以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2019上·安徽马鞍山·八年级统考期末）若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．（2023上·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，小贤将一根长度为的红色小棒分成两段，使它们可以和另一根绿色小棒首尾相接构成一个三角形．若绿色小棒长为（为正整数），则的最大值为（   ） A．10 B．9 C． D．7 4．（2021下·河南周口·七年级统考期末）要求画的边AB上的高．下列画法中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2023上·内蒙古呼和浩特·八年级校考阶段练习）如图，已知是的边上的中线，若，，的周长比的周长多2，则的长为（    ）    A．14 B．12 C．10 D．8 6．（2022下·河北唐山·七年级统考期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·湖南常德·八年级统考期末）如图，是的角平分线，，则是（    ）． A． B． C． D． 8．（2023上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，已知，，平分交于点E，点P为线段上一点，与度数之比为k、若为直角三角形，且，则k的值为（    ） A．1 B． C．或1 D．1或 9．（2022下·上海闵行·七年级校考期末）如图，已知分别平分，若，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 10．（2023上·江西南昌·八年级校考阶段练习）如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2016上·安徽马鞍山·八年级统考期中）锐角三角形中，最大锐角a的取值范围是 ． 12．（2014上·江苏无锡·八年级统考期中）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是 ． 13．（2020上·山东临沂·八年级校考阶段练习）如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是 ． 14．（2023·全国·八年级课堂例题）如图所示，在中，中线，相交于点，连接，若的面积是，则的面积是 ． 15．（2021下·福建福州·七年级统考期中）如图，一个含的直角三角板的直角顶点在这两条平行线之间，另两个顶点均在这两条平行线的外部，设，，则x与y的数量关系为 ．    16．（2018上·八年级单元测试）如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为 ． 17．（2022下·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，都是的高，过点A作交的延长线于点F，，，若，，则 ．    18．（2023上·甘肃兰州·八年级兰州十一中校联考期末）如图，在中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交于G，交于H，下列结论：①；②；③．其中正确的是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024上·福建三明·八年级统考期末）如图， 平分， ． （1）求证：； （2）已知点F在线段上，点G在射线上，且．当，时，求∠C的度数； （3）已知点F在射线上，点G在射线上，且．设，，将∠C的度数用含，n的代数式表示． 20．（8分）（2023上·辽宁丹东·八年级统考期末）【数学模型】 “8字型”是初中数学“图形与几何”中的常用模型，通常由一组对顶角所在的两个三角形构成．如图1，交于点，根据“三角形内角和是”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：①（对顶角相等）；②． 【提出问题】分别作出和的平分线，两条角平分线交于点，如图2，与，之间是否存在某种数量关系呢？ 【解决问题】为了解决上面的问题，我们从特例开始探究．已知的平分线与的平分线交于点． （1）如图2，，，则的度数是多少呢？ 易证， 请你完成后续的推理过程： ______ ，分别是，的平分线 ， ______ 又， ______