专题7.15 认识三角形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.15 认识三角形（直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·福建·统考中考真题）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图， ，且，，则等于（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·海南·统考中考真题）如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（    ）      A．60° B．50° C．45° D．40° 4．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，，平分，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（    ）    A．70° B．65° C．60° D．50° 6．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（        ）    A． B． C． D． 7．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（    ） A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8 8．（2023·江苏盐城·统考中考真题）小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大面小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·江苏南京·七年级南京市第一中学校考阶段练习）一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是 ．（只填一个即可） 12．（2023·吉林·统考中考真题）如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 ． 13．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是 三角形． 14．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则 ．    15．（2023·江苏徐州·统考中考真题）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 （写出一个即可）． 16．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，若，则 °．    17．（2023·安徽·统考中考真题）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时， ．    18．（2023·湖南·统考中考真题）《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则 度．        三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·湖北武汉·校考一模）如图，四边形中，，点E在上，，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 20．（8分）（2023·浙江金华·统考二模）如图，，点E是延长线上一点，．   （1）求证：． （2）若平分，，求的度数． 21．（10分）（2023·浙江温州·统考二模）如图，在四边形中，，平分，与互补． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 22．（10分）（2023·山西吕梁·校联考模拟预测）如图，已知．   （1）实践与操作：利用尺规分别作的平分线与的平分线，交点为（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母．） （2）计算：若，求的度数． 23．（10分）（2023·浙江温州·校考二模）如图，在中，平分，交边于点E，在边上取点F，连接，使． （1）求证： （2）当，