专题7.16 认识三角形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.16 认识三角形（直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 2．如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　）    A． B． C． D． 5．两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 8．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（　　） A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2 9．如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．80° 10．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 （写出一个即可）． 12．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 ． 13．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是 三角形． 14．如图，在中，若，则 °．    15．如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则 ．    16．如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为 ．    17．《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则 度．        18．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时， ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数 20．（8分）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？ 21．（10分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画． 要求： （1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形； （2）三个图中所画的三角形的面积均不相等； （3）点在格点上． 22．（10分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题： 例题：如图①，在等边中，是边上一点（不含端点），是的外角的平分线上一点，且．求证：． 点拨：如图②，作，与的延长线相交于点，得等边，连接．易证：，可得；又，则，可得；由，进一步可得又因为，所以，即：． 问题：如图③，在正方形中，是边上一点（不含端点），是正方形的外角的平分线上一点，且．求证：． 23．（10分）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．   三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作    方法二 证明：如图，过点C作    24．（12分）【图