专题7.17 认识三角形（题型分类拓展）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.17 认识三角形（题型分类拓展） 【题型分类目录】 【题型1】折叠问题； 【题型2】最值问题； 【题型3】旋转问题； 【题型4】动点问题； 【题型5】平移问题. 一、单选题 【题型1】折叠问题； 1．（2024上·湖南衡阳·七年级校联考期末）如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·广东广州·八年级统考期末）如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 3．（2024上·广东揭阳·八年级惠来县期末）已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（    ） A． B． C． D． 【题型2】最值问题； 4．（2024上·北京朝阳·八年级校考期中）已知三条线段的长分别是5，5，x，若它们能构成三角形，则整数的最大值是（   ） A．11 B．9 C．7 D．5 5．（2024上·吉林四平·八年级统考期末）已知三条线段的长分别是3，8，a，如果这三条线段首尾顺次相接能构成一个三角形，那么整数的最大值是（    ） A．11 B．10 C．9 D．7 6．（2024·全国·八年级假期作业）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 【题型3】旋转问题； 7．（2020·山西·统考模拟预测）已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式旋转，若，则等于（    ） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．（2023下·江苏镇江·七年级统考阶段练习）如图，分别将三角板与的一边与放置在直线l上，边与所在直线重合．现将三角板绕点A逆时针旋转，三角板绕点A顺时针旋转．当与第一次重合时，三角板停止运动． 在旋转过程中，下列说法不正确的是（   ） A．当与垂直时， B．当与平行时， C．当与垂直时， D．当与平行时， 9．（2023下·江苏苏州·七年级统考期中）如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法： ①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为； ②当时，； ③当时，； ④当时，．其中正确的说法的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型4】动点问题. 10．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）如图，于点，点、分别是射线、上的动点（不与点重合），延长至点，的角平分线及其反向延长线分别交、的角平分线于点、．若中有一个角是另一个角的3倍，则为（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 11．（2023上·河北唐山·八年级统考期中）如图，在中，已知，边，，点为边上一动点，点从点向点运动，当点运动到中点时，的面积是（    ）．    A．5 B．10 C．20 D．40 12．（2023下·浙江丽水·七年级统考期末）如图，在中，，，是直线上的一个动点，连接，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能（　　）．    A． B． C． D． 【题型5】平移问题. 13．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，，直线a平移后得到直线b，直线b，c，d两两相交，则的度数为（　　） A．130° B．120° C．100° D．80° 14．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）如图，将线段平移得到线段，连接，，点在上，连接，平分交于点，若，，则的度数为（    ）度 A．60 B．70 C．80 D．65 15．（2023下·四川成都·八年级统考期末）如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　）    A．147°