精品解析：安徽省芜湖市弋江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期教学质量监控 八年级数学试题卷（供选用） 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 若分式的值为0，则a的值等于（ ） A. B. 3 C. D. 无法确定 2. 以下列各组长度为边，能构成三角形的是（ ） A. 1，2，5 B. 2，3，5 C. 2，2，5 D. 2，5，5 3. 芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米杍粒细长，晶莹剔透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数学中有许多精美的曲线．以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”，其中一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A. a（b－x）＝ab－ax B. b（a－x）＝ab－bx C. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2 8. 在联合会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中垂线的交点 D. 三边上高的交点 9. 2020年7月6日，芜湖开通首列至北京的高铁列车，2023年芜湖至北京的G44次列车平均提速．用相同的时间，G44次列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前G44次列车的平均速度为多少?设提速前次列车的平均速度为，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在锐角三角形中，，的面积为18，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值必（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共有4小题，每小題5分，共20分） 11. 若点与点关于轴对称，则点的坐标为______． 12. 已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____． 13. 课本上的这幅插图直观验证了多边形的一条性质，它是：______． 14. 已知，若关于x的分式方程有正整数解，则m的值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，的顶点在正方形网格的格点上． 画关于直线的轴对称图形（不写画法）；作中边上的中线（请用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，，，，、交于点．在不添加字母和辅助线情况下，请你在图中找出一对全等三角形并证明． 18. 我国古代数学许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，写出的展开式． （2）利用上面的规律计算： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知：如图，在中，，点在上，点在边的延长线上，与相交于点．若，求证：． 20. 下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． …………………………① …………………………② …………………………③ …………………………④ …………………………⑤ 【任务一】填空： ①以上化简步骤中，第______步进行的是分式的通分，通分的依据是______； ②第______步开始出现错误．这一步错误原因是______； 【任务二】③该分式化简后的正确结果为______ 【任务三】④请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 六、（本题满分12分） 21. 小球悬挂处点到地面的距离是4米