人教版八下数学20.2数据的波动程度参考课件（2份打包）

第二十章 数据的分析 第1课时 20.2 数据的波动程度 * 一、创设情境，引入新知 阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处. * 二、理解概念，完善新知 问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 * 甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大. * 比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ * * 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 （x1- ）2，（x2- ）2，…，（xn- ）2，我们用这些值的平均数，即 s2= [（x1- ）2+（x2- ）2+ …+（xn- ）2）] 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2. 由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米. * 分析甲、乙两种甜玉米的波动程度: s2甲= [（7.65-7.54）2+（7.50-7.54）2+ …+（7.41-7.54）2）] ≈ 0.01， s2乙= [（7.55-7.52）2+（7.56-7.52）2+ …+（7.49-7.52）2）] ≈ 0.002. s2甲 > s2乙. 三、解决问题，应用新知 问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示. 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 * 由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. * s2甲 < s2乙. 【答】甲、乙两团的身高平均数分别是 =165 ， =166. 方差分别是 s2甲= [（163-165）2+（164-165）2+ … +（167-165）2）] =1.5， s2乙= [（163-166）2+（165-166）2+ …+（168-166）2）] =2.5. 问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. . 【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： （3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差： * 问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15,16,18,19,20,22,23,24,25； （2）18,19,20,19,18,21,22,20,21. 【答】第（2）组比较稳定. 四、课堂闯关，自主反馈 * 问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为： 9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？ * （3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理. * 【答】（1） ≈8.88，s2=0.06 ； （2） ≈8.83，s2≈0.01； 问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下： （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 * 五、本课小结 方差可