第八章二元一次方程组单元测试2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程组，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 4．以为解建立三元一次方程组，不正确的是（     ） A． B． C． D． 5．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 6．我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，根据题意列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 7．扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 8 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（    ） A． B． C． D． 8．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ） A．40 B．41 C．45 D．46 二、填空题 9．下列方程组中是二元一次方程组的是 ．（填写序号） ①②③④ 10．若是二元一次方程，则 ． 11．判断 （填“是”或“不是”）方程组的解． 12．已知二元一次方程，用的代数式表示，则 ． 13．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有 组. 14．已知是方程的一个解，则m的值是 ． 15．关于x、y的二元一次方程组，小蕊用加减消元法消去未知数y，按照她的思路，用得到的方程是 ． 16．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为120元，一个品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，请写出一种购买方案：买 个品牌足球，买 个品牌足球． 三、解答题 17．解下列二元一次方程组： (1)． (2)． 18．是否存在m，使方程是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 19．在学习了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：小华思考一会儿后写出了他的做法（不完整）如下： 解：设，，则原方程组可化为 解方程组，得即解得 (1)请你把小华的做法填写完整； (2)请你根据小华的做法，解方程组： 20．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（列方程解决问题） 21．根据小头爸爸与大头儿子的对话，求出大头儿子现在的年龄． 小头爸爸：儿子，现在我的年龄比你大23岁． 大头儿子：5年后，您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁． 22．为落实“五育并举”、提高学生的身体素质，某校在课后服务中大力开展球类运动，现需要购买一批足球、篮球．已知购买1个足球和1个篮球共需140元，购买2个足球和3个篮球共需340元，求足球和篮球的单价． 23．甲、乙两种服装单件的成本和是500元，商店老板决定将甲种服装每件按的利润定价，乙种服装每件按的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两种服装每件均按九折销售，销售一件甲种服装和一件乙种服装共获利157元，甲、乙两种服装每件的成本各是多少？ 24．年上半年在抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为上海捐赠物资，某物流公司运送捐赠物资，已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨． (1)求辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)该物流公司现有吨货物需要运送，计划同时租用型车辆，型车辆（每种车辆至少辆），一次运完且恰好每辆车都装满货物，请问有哪几种租车方案？ 25．为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天． （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：