【练闯考】九年级上册数学（湘教）习题课件 4.4 解直角三角形的应用（2份）

第1课时　与俯角、仰角有关的应用问题 1．如图，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线_______的叫作仰角．在视线与水平线所成的角中，视线在水平线______的叫作俯角． 2．解决有关仰角、俯角的实际问题，常通过解视线与_________构成的直角三角形，得到实际问题的结果． 上方 下方 水平线 知识点一：与仰角有关的测量问题 1．(易错题)(2014·株洲)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素)，则此塔高约为________米．(结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475) 182 B 2．元旦期间，小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动，在离电线杆21米的D点，用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α＝30°，则电线杆AB的高为(　　) A．(9eq \r(3)＋1.2)米 B．(7eq \r(3)＋1.2)米 C．(9eq \r(2)＋1.2)米 D．(7eq \r(2)＋1.2)米 3．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为(　　) A．82米 B．163米 C．52米 D．70米 A 知识点二：与俯角有关的测量问题 A 4．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为(　　) A．100eq \r(3) m B．50eq \r(2) m C．50eq \r(3) m D.eq \f(100\r(3),3) m D 5．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一条直线上，则A，B两点的距离是(　　) A．200米 B．200eq \r(3) 米 C．220eq \r(3) 米 D．100(eq \r(3)＋1)米 A 6．(2014·百色)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是(　　) A．(6＋6eq \r(3))米 B．(6＋3eq \r(3))米 C．(6＋2eq \r(3))米 D．12米 15.4 7．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21 m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°(A，B，C在同一条直线上)，则河的宽度AB约为_______m．(精确到0.1 m)(参考数据：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73) 8．(易错题)如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin39°＝0.63，cos39°＝0.78，tan39°＝0.81) 　解：tan∠ADE＝eq \f(AE,DE)，即0.81＝eq \f(AE,24)，∴AE＝19.44米，AB＝BE＋AE＝20.94米≈20.9米 9．如图，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号) 解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD＝eq \f(AD,CD)，∴AD＝CD·tan30°＝9×eq \f(\r(3),3)＝3eq \r(3).在Rt△BCD中，∵tan∠BCD＝eq \f(BD,CD)，∴BD＝CD·tan45°＝9×1＝9.∴AB＝AD＋BD＝3eq \r(3)＋9(m)．答：旗杆的高度为(3eq \r(3)＋9)m　 10．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航，如图①.在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶点F的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图②.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度为多少米．(结果保留整数，参考数值：eq \r(3)≈1.732，eq \r(2)≈1.414) 　解：设CF＝x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，∵∠BAF＝30°，∠CBF＝45°，∴BC＝CF＝x，eq \f(CF,AC)＝tan30°，即AC＝eq \r(3)x.∵AC