【练闯考】九年级上册数学（湘教）习题课件 1.2 反比例函数的图像与性质（3份）

1．2　反比例函数的图象与性质 第1课时　反比例函数y＝k/x(k>0)的图象与性质 减小 描点 列表 连线 曲线 一、三 相交 非零实数 1．画反比例函数图象的三个步骤是________、________、_______ __列表时，自变量x可以取任意的____________；连线时，将y轴右边各点与左边各点分别用光滑_________连接起来；图象的两支与x轴、y轴逐渐接近，但不与坐标轴__________． 2．一般地，当k>0时，反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象的两支曲线分别位于第___________象限，且在每一象限内，函数值随自变量取值的增大而__________． B 知识点一：反比例函数y＝eq \f(k,x)(k>0)的图象 1．如图是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是(　　) A．y＝x2 B．y＝eq \f(4,x) C．y＝－eq \f(3,x) D．y＝eq \f(1,2)x B 2．在同一坐标系中，正比例函数y＝x与反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象大致是(　 　) 3．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数_________________． y＝eq \f(2,x)(不唯一) m>2 4．如图是反比例函数y＝eq \f(m－2,x)的图象，那么实数m的取值范围是__________. 5．如图所示，反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象 经过点A(2，3)． (1)求这个函数的表达式； (2)请你判断，B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 　解：(1)因为反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点A(2，3)，所以3＝eq \f(k,2)，k＝6，故所求函数的表达式为y＝eq \f(6,x)　 (2)点B(1，6)在这个反比例函数的图象上，理由：把x＝1代入y＝eq \f(6,x)，得y＝6，所以点B(1，6)在反比例函数y＝eq \f(6,x)的图象上　 C 知识点二：反比例函数y＝eq \f(k,x)(k>0)的图象的特征 6．对于反比例函数y＝eq \f(3,x)，下列说法中正确的是(　 　) A．随自变量x的增大，函数值y也增大 B．它的图象与x轴能够相交 C．它的两支曲线与y轴都不相交 D．点(1，3)与(－1，3)都在函数的图象上 A 7．在反比例函数y＝eq \f(k－1,x)的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k>1 B．k>0 C．k≥1 D．k<1 < > 8．(2014·衡阳)若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k>0)的图象上，则m______n．(填“>”“<”或“＝”) 9．(易错题)(2014·永州)已知点A(1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k>0)的图象上，则y1______y2.(填“>”“ <”或“＝”) D 10．关于反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象，下列说法正确的是(　 　) A．图象经过点(1，1) B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x<0时，y随x的增大而减小 A 11．已知矩形的面积为36 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，则y与x之间的函数图象大致是(　 　) B 12．(易错题)如图是反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，k≠0)的图象，则一次函数y＝kx－k的图象大致是(　 　) B 13．(2015·安顺改编)如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k>0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(　 　) A．y1<y3<y2 B．y2<y1<y3 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1 ①② 14．下列关于反比例函数y＝eq \f(21,x)的三个结论： ①它的图象经过点(7，3)；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在二、四象限内． 其中正确的是_______．(填序号) 　解：(1)另一支在第三象限．由题意可知，m－5>0，解得m>5　 (2)由图象可知，在每一象限内，函数值随自变量的增大而减小，∴当a>a′时，b<b′　 15．如图是反比例函数y＝eq \f(m－5,x)的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B(a′，b′)，如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？ 16．如图，反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，且k≠