【练闯考】九年级上册数学（湘教）习题课件2.2 一元二次方程的解法（2份）

2．2　一元二次方程的解法 2．2.2　公式法 ≥0 公式法 求根公式 b2－4ac 无实根 b2－4ac b2－4ac 1．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac______时，它的根是x＝________________，这个式子称为一元二次方程的__________，这种用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解的方法，叫作__________． 2．运用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化成一般形式，确定a，b，c的值；(2)求出________的值；(3)若_________≥0，则把a，b及b2－4ac的值代入求根公式中，求出x1，x2；若__________<0，则此方程________． eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a) B D 知识点：用公式法解一元二次方程 1．(易错题)用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a，b，c的值，对于一元二次方程－4x2＋3＝5x，下列确定a，b，c的值正确的是(　 　) A．a＝－4，b＝5，c＝3 B．a＝－4，b＝－5，c＝3 C．a＝4，b＝5，c＝3 D．a＝4，b＝－5，c＝－3 2．对于一元二次方程x2－4x＋3＝0，b2－4ac的值为(　 　) A．28 B．13 C．16 D．4 D D 3．将方程1＋eq \r(3)x＝eq \r(3)x2＋2x整理成一般形式后，求得eq \r(b2－4ac)等于(　 　) A．2 B.eq \r(5) C.eq \r(6) D.eq \r(7) 4．方程x2＋x－1＝0的根是(　 　) A．1－eq \r(5) B.eq \f(－1＋\r(5),2) C．－1＋eq \r(5) D.eq \f(－1±\r(5),2) C C 5．用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的是(　 　) A．x＝eq \f(－5±\r(13),6) B．x＝eq \f(－5±\r(13),3) C．x＝eq \f(5±\r(13),6) D．x＝eq \f(5±\r(13),3) 6．(2015·淄博改编)一元二次方程x2＋2eq \r(2)x－6＝0的根是(　 　) A．x1＝x2＝eq \r(2) B．x1＝0，x2＝－2eq \r(2) C．x1＝eq \r(2)，x2＝－3eq \r(2) D．x1＝－eq \r(2)，x2＝3eq \r(2) ±10 7．已知关于x的方程x2＋3mx＋m2＝0的一个根是x＝1，那么m＝__________． 8．已知关于x的一元二次方程x2－kx＋25＝0中b2－4ac＝0，则k的值是________． eq \f(－3±\r(5),2) 9．解方程x2＝3x＋2时，有一位同学解答如下：∵a＝1，b＝3，c＝2，b2－4ac＝32－4×1×2＝1，∴x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq \f(－3±1,2). ∴x1＝－1，x2＝－2.请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程． 　解：以上解答有错误，错误为b≠3，c≠2，正确过程为：x2＝3x＋2，即为x2－3x－2＝0，∵a＝1，b＝－3，c＝－2，∴b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－2)＝17，∴x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq \f(3±\r(17),2)，∴x1＝eq \f(3＋\r(17),2)，x2＝eq \f(3－\r(17),2)　 解：x1＝6，x2＝－1　 10．解下列方程： (1)x2－5x－6＝0； 　 (2)3y2＋1＝2eq \r(3)y； (3)(y＋2)2＝1－2y. 　解：y1＝y2＝eq \f(\r(3),3)　 　解：y1＝－3＋eq \r(6)，y2＝－3－eq \r(6)　 B 11．(2014·陕西)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2－eq \f(5,2)ax＋a2＝0的一个根，则a的值为(　 　) A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－4 12．方程2x2－eq \r(2)x－1＝0的根是_________________________． x1＝eq \f(\r(2)＋\r(10),4)，x2＝eq \f(\r(2)－\r(10),4) 13．用公式法解下列方程： (1)2x2－5x－7＝0； (2)x2－2eq \r(3)x＋3＝0； (3)(x＋1)(x－1)＝2eq \r(2)x. 　解：x1＝－1，x2＝eq \f(7,2)　 　解：x1＝x2＝eq \r(3)　 　解：x1＝eq \r(2)＋eq \r(3)，x2＝eq \r