【练闯考】九年级上册数学（湘教）习题课件2.3　一元二次方程根的判别式（共17张PPT）

2．3　一元二次方程根的判别式 判别式 Δ Δ 两个相等 1．把b2－4ac叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的_______，记作“______”，即：______＝b2－4ac. 2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由Δ＝b2－4ac来判断： (1)当Δ>0时，原方程有______________实数根，其根为x1＝________________，x2＝__________________. (2)当Δ＝0时，原方程有______________实数根，其根为x1＝x2＝____________． (3)当Δ<0时，原方程_________实数根． 注意：在运用一元二次方程根的判别式时，要注意二次项系数a________的条件． 没有 ≠0 两个不相等 eq \f(－b＋\r(b2－4ac),2a) eq \f(－b－\r(b2－4ac),2a) －eq \f(b,2a) C D 知识点一：不解方程，判断根的情况 1．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是(　 　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．(2014·苏州)下列关于x的方程有实数根的是(　 　) A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 A 3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中a，c异号，则方程的根的情况是(　 　) A．b为任意实数，方程有两个不等的实数根 B．b为任意实数，方程有两个相等的实数根 C．b为任意实数，方程没有实数根 D．无法确定 　解：Δ>0，∴方程有两个不相等的实数根　 　解：Δ<0，∴方程没有实数根 　解：Δ＝0，∴方程有两个相等的实数根　 4．不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况： (1)3x2－2x－1＝0； (2)x2＋3＝2eq \r(2)x； 　 (3)16y2＋9＝24y. B D 知识点二：根据根的情况，确定字母系数的取值范围 5．(2014·广东)关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(　 　) A．m>eq \f(9,4) B．m<eq \f(9,4) C．m＝eq \f(9,4) D．m<－eq \f(9,