【练闯考】九年级上册数学（湘教）习题课件 2.5 一元二次方程的应用（2份）

2．5　一元二次方程的应用 第1课时　增长率问题与市场经济问题 a(1＋x)2 1．平均增长(或降低)率问题．若基数为a，增长率为x，则一次增长后的值为a(1＋x)，两次增长后的值为__________；同样，若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为a(1－x)，两次降低后的值为___________. 2．与营销利润有关的基本关系式：①每件利润＝销售价－________________；②利润率＝________________；③销售额＝售价×___________． a(1－x)2 进价或成本价 销售量 eq \f(每件利润,每件成本) B 知识点一：运用一元二次方程解决增长率问题 1．(2014·鄂州)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元，设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为(　 　) A．2160(1－x)2＝1500 B．1500(1＋x)2＝2160 C．1500(1－x)2＝2160 D．1500＋1500(1＋x)＋1500(1＋x)2＝2160 C 2．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是(　 　) A．55(1＋x)2＝35 B．35(1＋x)2＝55 C．55(1－x)2＝35 D．35(1－x)2＝55 3．某小区前年屋顶绿化面积为2000平方米，计划今年屋顶绿化面积达到2880平方米．设这两年该小区屋顶绿化面积年平均增长率为x，根据题意，可得方程_____________________． 4．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是_________． 2000(1＋x)2＝2880 25% 5．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2. (1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据：≈0.95) (2)如房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由． 　解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14000(1－x)2＝12600.解得x1≈0.05，x2≈1.95(不合题意，舍去)．因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%　 (2)如果按此降价的百分率继续回答，估计7月份的商品房成交均价为12600(1－x)2＝12600×0.95＝11371.5(元)>10000(元)，由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2　 知识点二：运用一元二次方程解决市场经济问题 6．(易错题)某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，如果每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，则每件应降价多少元？设每件应降价x元，则依题意可列方程为___________________________． 7．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答： (20－x)(40＋10x)＝1080 (1)商场日销售量增加____件，每件商品盈利_______元；(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 　解：由题意，得(50－x)(30＋2x)＝2100，化简，得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20.∴该商场为了尽快减少库存，则x＝15不合题意，舍去，∴x＝20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达到2100元　 2x (50－x) 8．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，前年投入了3000万元，预计今年投入5000万元，设教育经费的年平均增长率为x，依题意，下面所列方程正确的是(　 　) A．3000x2＝5000 B．3000(1＋x%)2＝5000 C．3000(1＋x)2＝5000 D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝5000 C 9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　 　) A．50(1＋x2)＝196 B．50＋50(1＋x2)＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 10．某种雨伞原价14元