湘教版九年级数学上册第2章：2.5、一元二次方程与实际问题 导学案（每周一练）

专题七：一元二次方程与实际问题 学习目标: 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。 3.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用学习过程 考点再现： 1.列方程解应用题的基本步骤： (1)审（审题）； (2)找（找出题中的已知量、未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）； (3)设（设定未知数，包括直接未知数或间接未知数）； (4)列（用所设的未知数的代数式表示其他的相关量，列出方程）； (5)解（解方程）； (6)验（检验解的有效性和实际意义的符合性）； (7)答（回答题问）。 2.常用基本数量关系： (1)增长率问题： 初数×(1+平均增长率)增长次数=末数 初数×(1—平均下降率)下降次数=末数 (2)销售问题： 利润=售价－进价 利润率= 3.一元二次方程解法的选用思路： (1)没有一次项的，可用 直接开平方法 ； (2)没有常数项等易因式分解的，可用 因式分解法 ； (3)不适用以上方法的，可使用 公式法 和 配方法 . 参考内容：P49—P53. 巩固练习：P50练习1、2；P52练习1、2；P53习题1、2、3. 补充练习： 1.某商品经过两次降价，每件售价由原来的55元降到35元，设平均每次降价率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 2.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A.80(1+x)2=100 B.100( )2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100 3.某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有 名学生，根据题意，列出方程（ 　　） A. B. C. D. 4.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则