第16章二次根式填空题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》填空题专题训练（附答案） 1．如果二次根式有意义，则a的取值范围是 ． 2．化简 ． 3．计算： ． 4．若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为 ． 5．已知：，；则 ． 6．若最简二次根式与二次根式可以合并，则 ． 7．当x= 时，最简二次根式和能够合并． 8．若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则它的体积为 ． 9．不等式的解集是 ． 10．化简：= ． 11．若实数a，b，c满足关系式，则c＝ ． 12．若，则x的取值范围是 ． 13．若点在第一象限， 则 ． 14．，，，则，，的大小关系是 ． 15．计算的结果是 ． 16．已知：，则 ． 17．计算： ． 18．若，则的值为 ． 19．当时，多项式的值为 20．已知，则 . 21．如图，在一个大正方形内构造两个面积分别为5和4的小正方形，则大正方形的面积是 （结果可含根号）．      22．设，其中n为正整数，则 ． 23．海伦公式是古希腊数学家海伦给出的求三角形面积的公式，用符号表示为，其中a，b，c表示三角形的边长，s表示三角形的面积，.利用这个公式计算：当时，s= ． 24．观察下列分母有理 ，…… 从计算结果中找出规律 ． 参考答案 1．解：由题意得 ， 解得：； 故答案：． 2．解：， 故答案为：2024． 3．解：， 故答案为：． 4．解：由题意得： ①当腰长为，底边为时， ∵， ∵ ∴， ∴围不成三角形，不符合题意， ②当腰长为，底边长为时， ∵，符合题意， ∴此三角形周长为． 综上所述：这个三角形的周长为． 故答案为：． 5．解：∵， ∴ ， 故答案为：7.071． 6．解：∵最简二次根式与二次根式可以合并， ∴最简二次根式与二次根式是同类二次根式， ， 解得， 故答案为：． 7．解:∵最简二次根式与能够合并， ∴与为同类二次根式， ∴， 解得：， 故答案为：． 8． 9．解：， 移项得：， 即：， 整理得：． 故答案为：． 10．解： ． 故答案为1． 11．解：根据题意，得， 解得a＝199， 则， 所以， 解得， 故答案为：404． 12． 13．解：点在第一象限， ，解得， ， 当时，，则原式 ， 故答案为：． 14．解: ， ， ． 故答案为：． 15．解： ， 故答案为：． 16．解： ， 当时， 原式． 故答案为： 17．解： ， 故答案为：． 18．解：由题意得a-2022≥0， ∴a≥2022， ∴|2021-a|= a-2021． ∵， ∴， ， ， 即=2022． 故答案为2022． 19．解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：. 20．解：设，则， ∴ ∵， ∴， ∴，即． 故答案为10． 21．解：由题意可知，大正方形的边长为：， 所以，大正方形的面积是． 故答案为：． 22．解:∵n为正整数， ∴， ∴ 故答案为：． 23．解：∵， ∴， ∴， ． 故答案为3． 24．解：原式 ． 故答案为：2022． 学科网（北京）股份有限公司 $$