精品解析：江西省萍乡市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

萍乡市2023－2024学年度第一学期教学质量监测八年级数学试卷 说明： 1．本卷共五大题，26小题，全卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 在2023年某校秋季运动会八年级集体项目“齐心协力”比赛中，八（1）班，八（2）班，八（3）班，八（4）班，八（5）班“齐心协力”的有效个数分别为：35，34，36，35和42．这组数据的众数是（ ） A 42 B. 36 C. 35 D. 34 2. 的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 3. 如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 80° 4. 如果点和点关于y轴对称，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 7 5. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定是勾股数的为（ ） A. ，， B. C. ，， D. 8. 已知是1的立方根，则的平方根为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数的图象有可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是内角的平分线，是外角的平分线，是外角的平分线，以下结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 平分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 25的平方根是_____． 12. 某体校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛．他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是，方差分别是，，，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是______． 13. 已知函数的图象与轴交点的纵坐标为，且与的图象平行，那么此函数的解析式为______． 14. 如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则度数为___________． 15. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，依题意可列方程组为______． 16. 如图，等边边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为______． 17. 如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm．在容器内壁距离容器底部3cm 的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为________（不计壁厚）． 18. 已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_____． 三、解答题（本大题共2小题，第19题8分，第20、21题各5分，共18分） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20. 某小区计划在花坛内一块如图所示的空地上种植草皮以美化环境．已知一种草皮售价为元/，，则购买这种草皮需要多少钱？ 21. 有一种节能型轿车的油箱加满天然气后，油箱中的剩余天然气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）这种轿车的油箱最多能装______升天然气，加满天然气后可供轿车行驶______千米； （2）写出y与x之间的函数关系式． 四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）． 22. 2020年11月是全国消防安全月，某市各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动．为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，红星学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示． 系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表： 答对题数（道） 7 8 9 10 学生数（人） 2 3 10 25 请根据调查的信息分析： （1）补全条形统计图； （2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________； （3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上人数． 23. 在平面直角坐标系中，某一次函数的图象是由直线平移得到的，且经过点，交y轴于点B． （1）求