8.1二元一次方程组讲义 2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组 【知识要点】 1.二元一次方程定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。 2.二元一次方程的解定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解 3.二元一次方程组定义：含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组 4.二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解 例：下列方程是二元一次方程的是 ①；②；③；④；⑤；⑥ 例：方程是二元一次方程，则= ，= 【变式】已知方程是关于、的二元一次方程，求、的值。 【变式】方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。 【课堂训练】 1．下列各组数是二元一次方程的解是( ) A. B. C. D. 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 3.若是关于的二元一次方程，则（ ） A. B. C. D. 4.，则代数式xy的值是（ ） A. 6 B.-6 C.0 D. 5 5. 在下列式子①2x-=6; ②+y=4;③3x+y2-2=0;④x=y;⑤x+y-z-1=8; ⑥2xy+9=0中,是二元一次方程的是__________.(填序号)  6.有下列方程组：（1） （2） （3） （4）其中说法正确的是（ ） 只有（１）、（3）是二元一次方程组 只有（３）、（４）是二元一次方程组 只有（４）是二元一次方程组　　 只有（２）不是二元一次方程组 7.下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ） A B C D 8. 为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是(　　) A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5 10.若关于x,y的二元一次方程组的解是其中y的值被墨渍盖住了,则b的值是_______ 11.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(　　)21教育 A. B. C. D. 12.已知(y-3)2=0,求x+y的值 13.已知关于x,y的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5. (1)当m为何值时,它是一元一次方程? (2)当m为何值时,它是二元一次方程? 14.已知方程3x+y=12. (1)用含x的式子表示y; (2)用含y的式子表示x; (3)求当x=2时y的值及当y=24时x的值; (4)写出方程的两个解. 15.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组． （1）甲数的比乙数的2倍少7； （2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h； （3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元 学科网（北京）股份有限公司 $$