精品解析：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023--2024学年第一学期八年级期末质量监测试题（卷） 数 学 说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟. 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分，否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分. 一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内） 1. 2023年12月22日第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日，充分展现了中华文明的传播力、影响力，它将有力促进世界不同文明的交流互鉴，积极体现联合国倡导的多元、包容文化价值理念，下图不同字体的“春”字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点A是直线l上一点，以直线外一点O为圆心，长为半径画弧，交直线l另一点于B，若，则的长不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D；再以点O为圆心，大于为半径画弧，分别交，于点E，F；连接，，则，其全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 4微米，是病理科制成的病理切片的平均厚度．因具体活体组织大小以及病症情况不一，这层完整、均匀且薄如蝉翼的组织切片，会存在几微米的上下浮动．病理科的工作，就是围绕着这些微小切片展开的．其中4微米用科学记数法表示为（1米微米）（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 若一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的每个内角为（ ） A. B. C. D. 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 分式与分数有很多类似之处，因此我们在学习分式的一些知识时，经常借助分数的有关知识来得出.比如，分式的基本性质是借助分数的基本性质猜想得出的，这里体现的数学思想是（ ） A. 方程思想 B. 数形结合思想 C. 类比思想 D. 分类讨论思想 9. 如图，将一个边长为的正方形，剪掉一个边长为的小正方形后，剩余的部分可以拼成一个长方形，此操作过程能验证的等式是（ ） A. B. C D. 10. 如图，中，，将沿折叠，使点C落在边的点处．若的周长是24，的周长是12，则的长为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_______. 12. 在平面直角坐标系中，关于y轴对称点的坐标是__________． 13. 如图，和中，，要使，则还需要补充的一个条件是_______． 14. 将一副三角尺如图摆放，若，则_____. 15. 如图，在中，，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，作直线，分别交，于点，若，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. （1）化简：. （2）解方程：. 18. 如图，在中，，，平分，于点D，求的度数． 19. 如图，已知． 实践操作： （1）作，使．（要求：尺规作图，点D在直线的下方，保留作图痕迹，不写作法）． 推理与探究： （2）点E是上一点，．探究：线段与有怎样的数量关系，并说明理由． 20. 阅读下列材料，完成相应任务． 探究比例性质 数学活动课上，老师出示了如下问题：找一组都不为0的数a，b，c，d，使得分式成立（即a，b，c，d成比例）．由这组数值计算下面各组中的两个分式的值，看看它们之间有什么关系．试猜想各组中的两分式之间的关系，并证明． （1）和；（2）和；（3）和（，） “兴趣小组”找了一组能使分式成立的数：，，，．并对（1）（2）进行了探究． （1）计算：当，，，时，，． 猜想：若，则． 证明：，（依据1）， （2）计算：当，，，时，， 猜想：若，则； 证明：方法一：，（依据2）， 方法二（作差法）：，， （依据3） 任务一：上述材料中，“依据1”“依据2”“依据3”分别指是： 依据1：_______________；依据2：_______________；依据3：_______________； 任务二：请你对材料中（3）和进行探究． ①请你再写出一组能使分式成立的数：______，______，______，______，； ②计算：______，______； ③猜想：__________； ④证明： 21. 坚持体育锻炼，可以引导学生在体育运动中享受乐趣，增强体质，健全人格，锤炼意志．为了提高学生球类运动能力，学校购回一批篮球和足球．已知每个足球的价格比每个篮球