命题点12 二次函数图象与a，b，c的关系-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点12 二次函数图象与 ， ， 的关系 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 多函数图象判断 第1题图 1.[2022仙桃]二次函数 的图象如图所示，则 一次函数 的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 √ 2 2.[2022菏泽7题3分]根据如图所示的二次函数 的图象， 判断反比例函数 与一次函数 的图象大致是( ) 第2题图 A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& 【解析】 由二次函数图象可知 ， ，由对称轴 ， 可知 ，所以反比例函数 的图象在第一、三象限，一次函数 图象经过第二、三、四象限. √ 3 第3题图 3.[2021青岛8题3分]已知反比例函数 的图象如图所示， 则一次函数 和二次函数 在同一平 面直角坐标系中的图象可能是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 4 第3题图 【解析】 反比例函数的图象在第二、四象限， ， A. 二次函数图象开口向上，对称轴在 轴右侧，交 轴于 负半轴， ， ， ， 一次函数图象应该过 第一、二、四象限，A错误；B. 二次函数图象开口向下，对 称轴在 轴右侧， ， ， 与 矛盾，B错误；C. 二 次函数图象开口向下，对称轴在 轴右侧， ， ， 与 矛盾，C错误；D. 二次函数图象开口向上，对称轴在 轴右侧， 交 轴于负半轴， ， ， ， 一次函数图象应该过第 一、二、四象限，D正确. 5 考向2 图象与 ， ， 的关系 第4题图 4.[2023贵州]已知，二次函数 的图象如图 所示，则点 所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 6 5.[2022株洲]已知二次函数 ，其中 、 ，则该函数的图象可能为( ) A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 7 6.[2022青岛8题3分]已知二次函数 的图象开口向下，对 称轴为直线 ，且经过点 ，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 第7题图 7.[2023烟台9题3分]如图，抛物线 的顶点 的坐标为 ，与 轴的一个交点位于0和1之间，则 以下结论： ； ；③若图象经过点 ， ，则 ；④若关于 的一元二次方 程 无实数根，则 .其中正确结论 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 9 第7题图 【解析】 抛物线 的顶点 的坐标 为 ， ， ， ，由题图可 知，抛物线开口方向向下，即 ， ，当 时， ， ，故①正确，符合题意； 直线 是抛物线的对称轴， ， ， ，由图象可得，当 时， ， ， 故②错误，不符合题意； 直线 是抛物线的对称轴，设 10 ， 两点与对称轴的距离分别为 ， ，则 ， ， ，根据图象可 得，距离对称轴越近的点的函数值越大， ，故③正确，符合题 意； 关于 的一元二次方程 无实数根， ， ， ， ， ， ，故 ④正确，符合题意. 第8题图 8.[2021枣庄12题改编]二次函数 的 部分图象如图所示，对称轴为直线 ，且经过点 .下 列说法： ； ；③满足 的 的取值范围为 ； （其中 ）.正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 12 第8题图 【解析】 二次函数 的图象过点